Velocidad lineal
26 jun, 2012
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PDFEn rotación
PRESENTACIÓN: En un sistema rígido en rotación en torno a un eje fijo la velocidad lineal de sus puntos aumenta con la distancia al eje de giro, mientras que la velocidad angular es la misma en todos ellos.
- Jogging on a Carousel, Alpha E. Wilson, Phys. Teach. 49, 570 (2011)
- Wiimote Experiments: Circular Motion, Minjoon Kouh, Danielle Holz, Alae Kawam, and Mary Lamont Phys. Teach. 51, 146 (2013)
INTRODUCCIÓN: El movimiento circular se basa en un eje y radio de giro constantes, por lo cual la trayectoria es una circunferencia. En un movimiento circular están presentes dos velocidades: angular y lineal, relacionadas entre si mediante el radio de giro. Los distintos puntos situados a lo largo del radio presentan distinta velocidad lineal y la misma velocidad angular. En nuestra experiencia mostramos la relación que se establece entre la velocidad y el radio
OBJETIVO: Comprobar que los LEDs de nuestro montaje que se encuentran en la parte exterior del disco tienen mayor velocidad lineal.
MATERIALES: cartón, papel, LEDs, cables, tubo de plástico, pila 4,5 V, pegamento.
MONTAJE: Cortamos el cartón en una sección circular, y lo recubrimos con papel. Hallamos el centro de masas del disco, y adherimos con pegamento un tubo de plástico en él, para poder girar manualmente el disco. Colocamos 10 LEDs en un radio de la circunferencia, y los conectamos a la pila de 4.5 V.
EXPLICACIÓN: La relación entre el radio y la velocidad lineal es directamente proporcional. Por esa razón, los LEDs que se encuentran en el exterior, al tener mayor radio, tienen mayor velocidad lineal que los que se encuentran en el interior del disco, (más próximos al centro), dado que la velocidad angular es la misma en todos los puntos del disco.
CONCEPTOS: velocidad lineal, velocidad angular, movimiento circular, aceleración tangencial, aceleración normal, radio, radián.
MÁS INFORMACIÓN:
TEXTOS:
- Tipler P.A. Física. Barcelona: Reverté, 2010.
- De Juana J.M., Física General, Pearson, 2009.
- Serway R.A y J.W.Jewett. Física, Thomson-Paraninfo, 2010.
ALUMNADO 2012-2013: Alba González, Carolina Gil, Aday Rivera, Jesús M. Gómez
ENLACE pdf ALUMNADO:
5 responses to "Velocidad lineal"
La velocidad angular es un concepto difícil de entender cuando se estudia en la escuela, ya que es más fácil entender la velocidad lineal, como la velocidad que llevas para desplazarte entre dos puntos en línea recta. Cuando añadimos variaciones del trazado recto es cuando es más complicado de entender.
Este montaje sencillo y barato demuestra que las luces más alejadas del eje de giro se «desplazan más» que las que están más cerca en un mismo tiempo. Y como son inamovibles no puedes pensar de otro modo, todas llevan la misma velocidad angular ya que es le mismo ángulo para todas pero distinta velocidad lineal. He buscado otro experimento parecido pero no lo veo. Yo en todo caso cambiaría los leds por puntos o dibujos, aunque se ven peor también es un montaje más sencillo para alumnos más jóvenes.
Me parece importante resaltar que, matemáticamente, la relación entre velocidad angular y velocidad lineal es: v=ω·R. Siendo v la velocidad lineal, ω la angular y R el radio. Esto concuerda con lo explicado mediante este experimento de que cuanto mayor sea la distancia del centro al punto, mayor es la velocidad lineal manteniendo el mismo valor de la velocidad angular. Además la velocidad lineal de un punto es perpendicular al radio que une el centro de giro con dicho punto.
No vídeo faise unha explicación moi sinxela, poñendo problemas da vida real (bicicleta, aspas aeroxenerador ou un tractor). No vídeo fan o mesmo experimento pero cunha roda de bicicleta.
Recuerdo que cuando empecé a estudiar en Física la velocidad angular, éste fue un concepto que me costó un poco entender. En este proyecto se explica claramente la relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal que es el radio. En esta web se explica la relación entre las magnitudes angulares y las lineales es el radio: en la velocidad, en la aceleración, …
Con el mismo concepto de velocidad lineal y su relación con la velocidad angular mediante la fórmula v=ωr se puede explicar la reducción/multiplicación de velocidad angular en un par de engranajes. Supongamos que engranamos una rueda dentada de radio 2R con un piñón de radio R. El punto de engrane, donde ambos engranajes se tocan y transmiten movimiento, es coincidente en ambos. Consideremos que su velocidad es v. Por lo tanto, en el primer engranaje se cumple que v = ω1(2R) y en el segundo v = ω2(R). Igualándolas tenemos que
ω1(2R) = ω2(R), por lo que ω2= (2)ω1. Esto es, el segundo engranaje, de radio la mitad que el primero, desarrollará una velocidad angular igual al doble del primero.