Momento
23 Mar, 2012
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PDFNunha roda
PRESENTACIÓN: A suspensión dunha roda en rotación dun par de cordas pode empregarse para relacionar o momento do peso co cambio do momento angular. Cunha soa corda a roda precesa mantendo o momento angular no seu plano de rotación. Cambiando de corda, o sentido de xiro entorno á vertical que define esta cambia.
- Non-Mathematical Explanation of Precession, John Cordell, Phys. Teach. 49, 572 (2011)
INTRODUCIÓN: Todo corpo en rotación, incluída a Terra, ten inercia xiroscópica, isto é, presenta resistencia a cambios na súa orientación para conservar o seu momento angular, intrínseco aos corpos en rotación, dependente do radio (distancia do extremo ao eixo de xiro), da masa e da velocidade de xiro. Este efecto está presente en feitos tan habituais como o xiro dun trompo, o lanzamento dunha pelota de rugby …
Así mesmo, os corpos en rotación presentan movemento de precesión, que é o xiro que aparece, cunha certa inclinación respecto ao eixo perpendicular ao plano do chan, ante calquera forza que tenda a cambiar o plano de rotación.
OBXECTIVO: Demostrar como tende a conservarse o momento angular no xiroscopio.
MATERIAIS: roda radiada, eixo para a roda radiada, catro varras metálicas, corda.
MONTAXE: Colocamos dúas barras metálicas nos soportes, perpendicularmente ao plano horizontal. Sobre elas disponse a cuarta das barras á cal unimos polo centro uno dos extremos da corda. Do outro extremo cólgase a roda empregando o eixo como punto de unión quedando a roda en posición horizontal.
EXPLICACIÓN: Colocando o eixo en posición horizontal e facéndoo virar, observamos que a roda se move e a pesar da acción da gravidade non cae. Isto débese a que os radios empuxan a parte superior da mesma cara a fóra, isto crea unha compoñente da velocidade cara a fóra. O mesmo sucede na parte inferior, pero cara a dentro. Desta maneira, o resultado neto non é un movemento cara abaixo senón lateral. Cando a roda comeza a dar voltas desta maneira, o movemento chámase precesión. Isto é, presenta inercia xiroscópica, tende a resistir cambios na súa orientación para conservar o seu momento angular.
CONCEPTOS: momento angular, precesión, nutación.
MÁIS INFORMACIÓN:
TEXTOS
- R. Serway, Física, Mac Graw Hill, 2010.
- P. Tipler, Física para la Ciencia y la tecnología , Reverté, 2012.
- R. Ehrlich, Turning the World Inside Out and 174 Other Simple Physics Demonstrations, Princeton University Press, 1997.
ALUMNADO 2011-2012: Adrián Devesa, Carlos Coroas, María Cotón
ENLACE pdf ALUMNADO (en castelán):
14 responses to "Momento"
Una experiencia de las más divertidas para hacer en clase. Además es una forma muy interesante de introducir el momento angular y torque (par de fuerza). No hace falta tener materiales muy caros con una rueda de bicicleta y un gancho.
O movemento de precesión nutación é o movemento asociado co cambio de dirección no espazo, que experimenta o eixo instantáneo de rotación dun cuerpo. Un exemplo de precesión atopámolo no movemento que realiza unha peonza ou trompo en rotación. Cando o seu eixo de rotación non é vertical, a peonza posúe un movemento de «cabeceo» similar ao de precesión. Máis exactamente unha precesión pura é aquel movemento do eixo de rotación que mantén o seu segundo ángulo de Euler (nutación) constante. Este movemento de nutación tamén se da no eixo da Tierra.
O seguinte vídeo mostra o comportamento dun xiroscopio e algunhas das súas aplicacións na aeronáutica ou no mundo da robótica.
Este experimento es perfecto para entender las fuerzas que actúan en un objeto rotando sobre sí mismo y la conservación del momento angular. Esta propiedad es la que permite a una peonza mantenerse rotando sobre sí misma sin que la fuerza de gravedad produzca su caída inmediata, o navegar a submarinos, buques o aviones sin peligro de que pierdan el rumbo. Los giróscopos se utilizan para guiarse durante la navegación o vuelo porque mantienen la orientación independientemente de la rotación de su soporte y dan lugar al Sistema de Navegación Inercial.
Estos aparatos se fabrican para que presenten una precesión prácticamente nula para minimizar los errores en el rumbo. Además presentan la ventaja de que no se orientan respecto al norte magnético cómo las brújulas, sino respecto al norte geográfico (norte verdadero) y por lo tanto pueden usarse cerca de los polos y no se ven influenciados por las alteraciones del campo magnético.
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Además de las aplicaciones ya comentadas que se le atribuyen al giroscópio el efecto giroscópico es utilizado de forma habitual, como el caso del giro que se le proporciona a la pelota de rugby para así mantenerla en una trayectoria más recta o en los patinadores, que giran más deprisa al recoger sus brazos y frenan al desplegarlos. Otra de las aplicaciones que le corresponden a este invento son la de estabilizar las plataformas de tiro o mantener la suspensión de los helicópteros.
En el caso de los helicóptero las palas del rotor suelen tener una forma aerodinámica , es decir, curvadas formando una elevación en la parte superior, y lisas en la parte inferior (perfil alar). Al girar el rotor esta forma hace que se genere sustentación, la cual eleva al helicóptero.
Si hacemos que las palas, únicamente al pasar por el sector 0º a 180º aumenten ligeramente su ángulo de incidencia y luego vuelvan a su inclinación original, el empuje del rotor será mayor en el sector de 0º a 180º y el helicóptero en vez de mantenerse parado, tiende a inclinarse hacia adelante, ya que por efecto giroscópico la resultante aparece aplicada 90° hacia el sentido de rotación. Si las palas aumentan el ángulo de incidencia en el sector de 270º a 90º, el empuje será mayor por la parte trasera y el helicóptero tiende a inclinarse hacia la derecha, al igual que en el caso anterior por efecto giroscópico.
Os recomiendo que visitéis el siguiente vídeo de Youtube donde se explica la conservación del momento angular y trata además de la conservación del momento angular en la vida diaria en diversas situaciones como por ejemplo en el caso de una patinadora artística sobre hielo; cuando nos impulsan sobre una silla giratoria, cuando se salta desde un trampolín y al hacer girar un trompo:
La Química Cuántica y la Espectroscopía permiten estudiar cuantitativamente la estructura de la materia, compuesta por átomos enlazados entre sí; la química cuántica describe cuantitativamente la existencia y propiedades de los átomos, de sus enlaces para formar compuestos y de la reactividad de éstos ; y la espectroscopía permite caracterizar átomos y moléculas estudiando la interacción entre ellos y la radiación electromagnética.
Ambas hacen uso de la Mecánica Cuántica para poder describir correctamente los estados de átomos y moléculas, y por tanto de sus propiedades.
Así pues, el comportamiento de los átomos y de las partículas subatómicas está bien descrito por la teoría de la mecánica cuántica, en la cual cada partícula tiene un momento angular intrínseco llamado espín, y donde las configuraciones específicas -por ejemplo de electrones en un átomo- se describen por una serie de números cuánticos. Los colectivos de partículas también tienen momentos angulares y los correspondientes números cuánticos, y bajo diferentes condiciones los momentos angulares de las partes se suman en diferentes formas resultando en diferentes momentos angulares globales. La interacción espín-órbita es la interacción magnética (cuántica) entre un momento magnético de espín y un momento magnético orbital. El acoplamiento espín-órbita es el acoplamiento entre estos momentos magnéticos. Más información en la siguiente web.
Este tipo de experimentos incrementarán el trabajo de los que elaboran los planes de prevención de riesgos laborales de los docentes, pero de todas formas este experimento es muy sencillo y se puede demostrar sin la necesidad de emplear un afilador de banco, que es lo que emplea para darle la rotación necesaria a la rueda para que conserve su momento angular.
Algo tan sencillo como este experimento, hará que cuando vayan en bicicleta, y observen la estabilidad que adquieren con la velocidad, comprendan que se trata de este fenómeno, algo que ayuda a familiarizar a los alumnos con la ciencia, y no a ver conceptos que parece que se alejan de la realidad.
Me parece muy didáctico y sencillo para demostrar que la rotación mantiene el ángulo de la rueda .Así, los alumnos podrán comprender la estabilidad que llevan al ir en bicicleta.
Esta es una fuerza extraña para los que no estamos familiarizados con ella. Muy curioso la conservación del momento, cuando sentado en una silla y girando al mismo tiempo la rueda entre las manos, la silla giratoria se mueve en una dirección u otra según la inclinación de rueda.
La precesión de la Tierra, junto con la variación de la excentricidad de su órbita y la variación de la inclinación de su eje de rotación, se utilizan como argumentos en la teoría de Milankovitch para explicar las variaciones del clima terrestre a muy largo plazo. Según la teoría de Milankovitch, estas variaciones provocan que el modo en que la radiación del Sol incide en la Tierra varíe, provocando cambios climáticos como las glaciaciones.
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Interesantísimo y espectacular vídeo para entender como funciona el momento angular y como se conserva, impidiendo que la rueda caiga. Es todavía más llamativo cuando el profesor Lewin coge la rueda se sienta en una silla y la silla y el mismo rotan al tratar de inclinar la rueda. Este efecto de los giroscopios tiene multitud de aplicaciones: los sistemas de navegación de aviones, naves espaciales, satélites, barcos, etc. Es además la base del piloto automático de los aviones. Se utiliza también en medicina en sistemas de asistencia para caminar y en el monitoreo de la actividad cerebral entre otras cosas. También se usan en topografía, minería, robótica y están incluidos como uno de los sensores de nuestros teléfonos móviles.
El momento de precesión es el principio físico fundamental en el que se basas los giróscopos. Una de las principales utilidades de un giróscopo es como medida del cambio de la aceleración angular de la cual se pueden deducir la velocidad y la orientación angulares. Estos dispositivos fueron de una inestimable ayuda en los primeros tipos de navegación inercial, utilizados particularmente en los aviones para vuelos transoceánicos y los giróscopos utilizados eran extremadamente caros. Hoy día los sistemas de navegación inerciales ya no son tan estrictamente necesarios gracias al GPS y por otro lado la mayoría de los giróscopos fabricados son MEMS (micro electro mechanical system) por lo que su coste se ha abaratado muchísimo. No obstante existen otras alternativas en lo que respecta al pricipio de funcionamiento que sirven para lograr obtener también el ángulo de orientación por lo que los giróscopos se pueden agupar en tres grandes tipos:
#Mecánicos basados en la precesión.(como en el ejemplo del video de este tema).
#Electromecánicos basados en la resonancia (tipo diapasón).
#Ópticos basados en el tiempo que tarda la luz en recorrer una determinada distancia alrrededor de un circuito circular.
Interesante, probablemente lo use para una demostración e clase.