Péndulos
02 Feb, 2013
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PDFOscilando por parellas
PRESENTACIÓN: Dous péndulos acóplanse permitindo que o a súa oscilación transmítase a través da barra axustable superior de apoio con certa flexibilidade. O movemento inicial dun dos péndulos transfírese lentamente aos outros. A enerxía transferida circulará durante varios ciclos. Os efectos do acoplamento poden analizarse como unha función do período de oscilación dun dos péndulos.
- Analyzing simple pendulum phenomena with a smartphone acceleration sensor, Patrik Vogt and Jochen Kuhn, Phys. Teach. 50, 439 (2012)
- Teaching the Physics of a String-Coupled Pendulum Oscillator: Not Just for Seniors Anymore, Young-Ki Cho, Phys. Teach. 50, 417 (2012)
- Collision balls and coupled pendulums for the overhead projector, F. D. Becchetti and A. Dickrill, Phys. Teach. 22, 258 (1984)
INTRODUCIÓN: Un péndulo simple é un sistema formado por unha masa puntual suspendida dun fío inextensible e sen masa capaz de oscilar libremente ao redor da súa posición de equilibrio. Mediante a unión de dous ou máis péndulos simples, utilizando un fío de forma horizontal e situados á mesma altura, obtense un péndulo acoplado no que a enerxía transmitirase dun a outro polo fío.
Este sistema, en certo xeito foi descuberto por Christiaan Huygens (1629/1695), cando observando dous reloxos de péndulo da súa habitación comprobou que o péndulo de ambos oscilaba de forma sincronizada debido a que a parede servía como medio para transmitir a enerxía do un a outro mediante a resonancia, de tal maneira que era o medio o que axustaba ambos osciladores. Este fenómeno da resonancia apréciase en situacións cotiás como o aumento da amplitude das notas nos instrumentos musicais, cando sintonizamos unha radio, na vibración dun cristal cando pasa un vehículo ou unha das causas da caída dalgunha ponte.
OBXECTIVO: Comprobar a transmisión da enerxía no péndulo acoplado.
MATERIAIS: dous soportes de ferro de 1 metro aproximadamente, fío fino inextensible, tres pesos de 0,5 kg.
MONTAXE: Para montar o sistema de péndulos acoplados utilizásense dous soportes dun metro de altura como base para colgar as masas do péndulo. Os soportes separaránse unha distancia pouco menor que un metro, e uniranse cunha barra horizontal asegurada a cada soporte para evitar movementos non desexados.
Uniranse tamén as barras mediante un fío fino prácticamente inextensible e tensado do que se colgarán os tres péndulos. Os péndulos serán dunha lonxitude de 60 cm cada un e cun peso de 0,5 kg aproximadamente. Os péndulos colgados do fío estarán separados cada un do outro a unha distancia máis ou menos igual, e colgados a unha altura á que as masas non se tropecen con nada.
EXPLICACIÓN: Un péndulo simple está formado por unha masa puntual suspendida dun fío inextensible e sen masa, capaz de oscilar libremente ao redor da súa posición de equilibrio. Cando nun péndulo simple separamos lixeiramente a masa da posición de equilibrio, esta oscila a ambos os dous lados da devandita posición realizando un movemento harmónico simple. Este péndulo é capaz de almacenar enerxía potencial debido á súa posición gravitatoria, e transformala en enerxía cinética. Se non existise rozamento este proceso non terminaría nunca. A enerxía deste oscilador é proporcional ao cadrado da amplitude.
O funcionamento dun péndulo acoplado é diferente. Neste, a enerxía transfírese polo fío pasando dun péndulo a outro progresivamente. Se se fai oscilar un dos péndulos, despois dun tempo comezará a frearse gradualmente mentres que o outro péndulo empeza a oscilar aumentando a súa amplitude progresivamente. Chegará un momento en que o primeiro péndulo párese totalmente, pois a súa enerxía transfírese ao segundo que alcanza a súa amplitude máxima, empezando agora o proceso en sentido inverso.
CONCEPTOS: axuste, resonancia, enerxía.
MÁS INFORMACIÓN:
TEXTOS:
- Tipler P.A. Física. Barcelona: Reverté, 2010.
- De Juana J.M., Física General, Pearson, 2009.
- Serway R.A y J.W.Jewett. Física, Thomson-Paraninfo, 2010.
ALUMNADO 2012-2013: Julio Jurjo, Rodrigo Graña, Xeila Iglesias, Samuel Carballo
ENLACE pdf ALUMNADO (en castelán):
ALUMNADO 2010-2011: Mariola Juncal, Andoni Larrauri, Pedro Lata
ENLACE pdf ALUMNADO (en castelán):
10 responses to "Péndulos"
I am so grateful for your post.Thanks Again.
Un caso muy curioso y relacionado con este tema es el de la sincronización de metrónomos situados encima de una plataforma móvil.
O tempo que tarda un péndulo en completar unha oscilación, o seu periodo, depende da súa lonxitude. Un péndulo curto ten periodo breve e un péndulo longo ten periodo grande. Os trazos que se obteñen da oscilación de dous péndulos acoplados perpendicularmente coñécense coma figuras de Lissajous, debido ao científico francés que as observou coa vibración de diapasóns no século XIX. Para visualizar estes trazos propoño os seguintes videos.
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Podría ser interesante realizar este experimento comparando la utilización de dos péndulos acoplados de la misma longitud y de distinta longitud para ver como afectarían los periodos a la transmisión de la energía
Unha das aplicacións máis famosas dun péndulos sinxelo é o péndulo de Foucault.
Un péndulo de Foucault é un péndulo esférico que pode oscilar libremente en calquera plano vertical e capaz de oscilar durante moito tempo (horas). Utilízase para demostrar a rotación da Terra e o efecto Coriolis. Chámase así en honra do seu inventor, Jean Bernard Léon Foucault.
A experiencia de péndulos acoplados dá moito xogo tanto para explicar a transferencia de Enerxía coma o fenómeno de resonancia.No acoplamento de dous péndulos explicamos a transferencia de enerxía vendo como a medida que vai parando un aumenta a oscilación do outro na mesma proporción. Poñendo máis e facendoos oscilar simultaneamente podemos ver o fenómeno de resonancia, e cando as lonxitudes van variando entre eles de máis a menos podemos obter a maravillosa danza das esferas.
Los experimentos realizados con péndulos me parecen unos de los más llamativos e interesantes para utilizar en clase ya que sus movimientos resultan realmente hipnóticos, especialmente cuando se combinan más de uno. Además, un objeto tan sencillo como puede ser una bola atada a un cordel posee una gran cantidad de física en sus movimientos. En el caso de este experimento nos permite comprobar cómo la energía se puede transmitir de un péndulo a otro gracias al simple movimiento del primero al transferirse la energía a través del hilo del que cuelgan. Por otro lado, con el péndulo de Newton podemos observar cómo la cantidad de movimiento siempre se conserva. Otro ejercicio interesante de mostrar con péndulos serían diferentes fenómenos ondulatorios ayudándonos de un péndulo de ondas. Si además pintamos las bolas con pintura fluorescente conseguiremos efectos todavía mucho más hipnóticos de los que ya presentan de por sí.
Una demostración fácil de hacer con pocos materiales del comportamiento de un sistema oscilante como es un péndulo. Permite mostrar a los alumnos los efectos de resonancia y acoplamiento de los péndulos a la vez que atrae su atención. En este vídeo se puede observar también el efecto, apreciándose muy bien el momento en el que el primer péndulo se detiene mientras el segundo aumenta la amplitud de su oscilación.
Me gustaría añadir un poco de historia. En 1583, Galileo-Galilei descubrió el isocronismo de las oscilaciones del péndulo mientras observaba la regularidad con que oscilaba una lámpara de aceite en una catedral de Pisa. Sin poder esperar, al regresar a su casa tomó unas bolitas de plomo atadas a hilos de diferente longitud, descubriendo que cualquiera que fuera la magnitud de la oscilación o el peso del plomo, la pequeña bolita siempre necesitaba el mismo tiempo para completar la oscilación. Lo único que impactaba en el tiempo de esta oscilación era el largo del hilo del que colgaba la bolita. Como curiosad, Galileo no tenía cronómetro para medir los intervalos del tiempo y verificar su observación, entonces usó como patrón de medida su propio pulso.
Este experimento es muy sencillo y fácil de ver. Un péndulo le transmite al otro su energía a través de la cuerda de unión al otro péndulo, llegando incluso este primero a pararse y repetirse el fenómeno a la inversa. Si no existiera el rozamiento sería un movimiento infinito. Estoy con Ana en que se debería en clase realizar con dos péndulos a diferentes alturas para que vean la diferencia que existe, preguntarles cual podría ser la causa para que investigasen. Al igual que Silvia considero que es un experimento hipnótico además de relajante. Hay muchos péndulos que se utilizan de manera decorativa y relajante con oscilaciones diferentes según el diseño.