Velocidade lineal
26 Jun, 2012
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PDFEn rotación
PRESENTACIÓN: Nun sistema ríxido en rotación ao redor dun eixo fixo a velocidade lineal dos seus puntos aumenta coa distancia ao eixo de xiro, mentres que a velocidade angular é a mesma en todos eles.
- Jogging on a Carousel, Alpha E. Wilson, Phys. Teach. 49, 570 (2011)
- Wiimote Experiments: Circular Motion, Minjoon Kouh, Danielle Holz, Alae Kawam, and Mary Lamont Phys. Teach. 51, 146 (2013)
INTRODUCIÓN: O movemento circular baséase nun eixo e radio de xiro constantes, polo cal a traxectoria é unha circunferencia. Nun movemento circular están presentes dúas velocidades: angular e lineal, relacionadas entre si mediante o radio de xiro. Os distintos puntos situados ao longo do radio presentan distinta velocidade lineal e a mesma velocidade angular. Na nosa experiencia mostramos a relación que se establece entre a velocidade e o radio
OBXECTIVO: Comprobar que os LEDs da nosa montaxe que se atopan na parte exterior do disco teñen maior velocidade lineal.
MATERIAIS: cartón, papel, LEDs, cables, tubo de plástico, pila 4,5 V, cola.
MONTAXE: Cortamos o cartón nunha sección circular, e recubrímolo con papel. Achamos o centro de masas do disco, e adherimos con cola un tubo de plástico nel, para poder virar manualmente o disco. Colocamos 10 LEDs nun radio da circunferencia, e conectámolos á pila de 4.5 V.
EXPLICACIÓN: A relación entre o radio e a velocidade lineal é directamente proporcional. Por esa razón, os LEDs que se atopan no exterior, ao ter maior radio, teñen maior velocidade lineal que os que se atopan no interior do disco, (máis próximos ao centro), dado que a velocidade angular é a mesma en todos os puntos do disco.
CONCEPTOS: velocidade lineal, velocidade angular, movemento circular, aceleración tanxencial, aceleración normal, radio, radián.
MÁS INFORMACIÓN:
TEXTOS:
- Tipler P.A. Física. Barcelona: Reverté, 2010.
- De Juana J.M., Física General, Pearson, 2009.
- Serway R.A y J.W.Jewett. Física, Thomson-Paraninfo, 2010.
ALUMNADO 2012-2013: Alba González, Carolina Gil, Aday Rivera, Jesús M. Gómez
ENLACE pdf ALUMNADO (en castelán):
5 responses to "Velocidade lineal"
La velocidad angular es un concepto difícil de entender cuando se estudia en la escuela, ya que es más fácil entender la velocidad lineal, como la velocidad que llevas para desplazarte entre dos puntos en línea recta. Cuando añadimos variaciones del trazado recto es cuando es más complicado de entender.
Este montaje sencillo y barato demuestra que las luces más alejadas del eje de giro se “desplazan más” que las que están más cerca en un mismo tiempo. Y como son inamovibles no puedes pensar de otro modo, todas llevan la misma velocidad angular ya que es le mismo ángulo para todas pero distinta velocidad lineal. He buscado otro experimento parecido pero no lo veo. Yo en todo caso cambiaría los leds por puntos o dibujos, aunque se ven peor también es un montaje más sencillo para alumnos más jóvenes.
Me parece importante resaltar que, matemáticamente, la relación entre velocidad angular y velocidad lineal es: v=ω·R. Siendo v la velocidad lineal, ω la angular y R el radio. Esto concuerda con lo explicado mediante este experimento de que cuanto mayor sea la distancia del centro al punto, mayor es la velocidad lineal manteniendo el mismo valor de la velocidad angular. Además la velocidad lineal de un punto es perpendicular al radio que une el centro de giro con dicho punto.
No vídeo faise unha explicación moi sinxela, poñendo problemas da vida real (bicicleta, aspas aeroxenerador ou un tractor). No vídeo fan o mesmo experimento pero cunha roda de bicicleta.
Recuerdo que cuando empecé a estudiar en Física la velocidad angular, éste fue un concepto que me costó un poco entender. En este proyecto se explica claramente la relación entre la velocidad angular y la velocidad lineal que es el radio. En esta web se explica la relación entre las magnitudes angulares y las lineales es el radio: en la velocidad, en la aceleración, …
Con el mismo concepto de velocidad lineal y su relación con la velocidad angular mediante la fórmula v=ωr se puede explicar la reducción/multiplicación de velocidad angular en un par de engranajes. Supongamos que engranamos una rueda dentada de radio 2R con un piñón de radio R. El punto de engrane, donde ambos engranajes se tocan y transmiten movimiento, es coincidente en ambos. Consideremos que su velocidad es v. Por lo tanto, en el primer engranaje se cumple que v = ω1(2R) y en el segundo v = ω2(R). Igualándolas tenemos que
ω1(2R) = ω2(R), por lo que ω2= (2)ω1. Esto es, el segundo engranaje, de radio la mitad que el primero, desarrollará una velocidad angular igual al doble del primero.