Pendulums
02 Feb, 2013
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PDFOscillating pairs
PRESENTATION: Two coupled pendulums allow their oscillation to be transmitted across the semiflexible upper bar. The initial movement of one pendulum is transmitted slowly to the others. The transferred energy will circulate during several cycles. The effects of coupling may be analysed as a function of the oscillating period of one of them.
- Analyzing simple pendulum phenomena with a smartphone acceleration sensor, Patrik Vogt and Jochen Kuhn, Phys. Teach. 50, 439 (2012)
- Teaching the Physics of a String-Coupled Pendulum Oscillator: Not Just for Seniors Anymore, Young-Ki Cho, Phys. Teach. 50, 417 (2012)
- Collision balls and coupled pendulums for the overhead projector, F. D. Becchetti and A. Dickrill, Phys. Teach. 22, 258 (1984)
INTRODUCTION: a simple pendulum is a system constituted by a punctual mass suspended by a massless rigid string that is able to oscillate freely around its equilibrium position. By connecting several of them through a horizontal bar a coupled pendulum is obtained, which will transmit energy from one to the rest of them.
This system was in a way discovered by Christian Huygens (1629/1695), while observing that two pendulum clocks hanging on the same wall eventually reached synchronicity, because the wall acted as an energy transmission medium between them. This effect of resonance is also appreciated in daily life as for instance in the increase in amplitude of the notes of musical instruments, when a radio is tuned, in the vibration of windows when a car passes by, or as one of the causes of the fall of some bridge.
OBJECTIVE: To verify the energy transmitted in the coupled pendulum.
MATERIALS: two 1 m metallic bars, a rigid string, three masses of 0,5 kg.
SETUP: A horizontal string line is sustained by vertical metallic bars acting as a stand, each pendulum is suspended from the horizontal string, the distance between them being more or less the same.
EXPLANATION: A simple pendulum stores potential energy when it is displaced from the equilibrium position, and it is transformed alternatively to kinetic energy and back during the oscillatory movement, that would last forever if friction would not act. The total energy involved is proportional to the square of the movement amplitude.
In a coupled pendulum, the energy is transferred between them by the string. If initially one of them is moving, part of his energy will be transferred to the other ones, which will start to move and all of them will eventually move in a synchronized manner and with the same amplitude.
CONCEPTS: Coupling, resonance, energy.
MORE INFORMATION:
TEXTS:
- Tipler P.A. Física. Barcelona: Reverté, 2010.
- De Juana J.M., Física General, Pearson, 2009.
- Serway R.A y J.W.Jewett. Física, Thomson-Paraninfo, 2010.
STUDENTS 2012-2013: Julio Jurjo, Rodrigo Graña, Xeila Iglesias, Samuel Carballo
LINK pdf STUDENTS (in Spanish):
STUDENTS 2010-2011: Mariola Juncal, Andoni Larrauri, Pedro Lata
LINK pdf STUDENTS (in Spanish):
10 responses to "Pendulums"
I am so grateful for your post.Thanks Again.
Un caso muy curioso y relacionado con este tema es el de la sincronización de metrónomos situados encima de una plataforma móvil.
O tempo que tarda un péndulo en completar unha oscilación, o seu periodo, depende da súa lonxitude. Un péndulo curto ten periodo breve e un péndulo longo ten periodo grande. Os trazos que se obteñen da oscilación de dous péndulos acoplados perpendicularmente coñécense coma figuras de Lissajous, debido ao científico francés que as observou coa vibración de diapasóns no século XIX. Para visualizar estes trazos propoño os seguintes videos.
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Podría ser interesante realizar este experimento comparando la utilización de dos péndulos acoplados de la misma longitud y de distinta longitud para ver como afectarían los periodos a la transmisión de la energía
Unha das aplicacións máis famosas dun péndulos sinxelo é o péndulo de Foucault.
Un péndulo de Foucault é un péndulo esférico que pode oscilar libremente en calquera plano vertical e capaz de oscilar durante moito tempo (horas). Utilízase para demostrar a rotación da Terra e o efecto Coriolis. Chámase así en honra do seu inventor, Jean Bernard Léon Foucault.
A experiencia de péndulos acoplados dá moito xogo tanto para explicar a transferencia de Enerxía coma o fenómeno de resonancia.No acoplamento de dous péndulos explicamos a transferencia de enerxía vendo como a medida que vai parando un aumenta a oscilación do outro na mesma proporción. Poñendo máis e facendoos oscilar simultaneamente podemos ver o fenómeno de resonancia, e cando as lonxitudes van variando entre eles de máis a menos podemos obter a maravillosa danza das esferas.
Los experimentos realizados con péndulos me parecen unos de los más llamativos e interesantes para utilizar en clase ya que sus movimientos resultan realmente hipnóticos, especialmente cuando se combinan más de uno. Además, un objeto tan sencillo como puede ser una bola atada a un cordel posee una gran cantidad de física en sus movimientos. En el caso de este experimento nos permite comprobar cómo la energía se puede transmitir de un péndulo a otro gracias al simple movimiento del primero al transferirse la energía a través del hilo del que cuelgan. Por otro lado, con el péndulo de Newton podemos observar cómo la cantidad de movimiento siempre se conserva. Otro ejercicio interesante de mostrar con péndulos serían diferentes fenómenos ondulatorios ayudándonos de un péndulo de ondas. Si además pintamos las bolas con pintura fluorescente conseguiremos efectos todavía mucho más hipnóticos de los que ya presentan de por sí.
Una demostración fácil de hacer con pocos materiales del comportamiento de un sistema oscilante como es un péndulo. Permite mostrar a los alumnos los efectos de resonancia y acoplamiento de los péndulos a la vez que atrae su atención. En este vídeo se puede observar también el efecto, apreciándose muy bien el momento en el que el primer péndulo se detiene mientras el segundo aumenta la amplitud de su oscilación.
Me gustaría añadir un poco de historia. En 1583, Galileo-Galilei descubrió el isocronismo de las oscilaciones del péndulo mientras observaba la regularidad con que oscilaba una lámpara de aceite en una catedral de Pisa. Sin poder esperar, al regresar a su casa tomó unas bolitas de plomo atadas a hilos de diferente longitud, descubriendo que cualquiera que fuera la magnitud de la oscilación o el peso del plomo, la pequeña bolita siempre necesitaba el mismo tiempo para completar la oscilación. Lo único que impactaba en el tiempo de esta oscilación era el largo del hilo del que colgaba la bolita. Como curiosad, Galileo no tenía cronómetro para medir los intervalos del tiempo y verificar su observación, entonces usó como patrón de medida su propio pulso.
Este experimento es muy sencillo y fácil de ver. Un péndulo le transmite al otro su energía a través de la cuerda de unión al otro péndulo, llegando incluso este primero a pararse y repetirse el fenómeno a la inversa. Si no existiera el rozamiento sería un movimiento infinito. Estoy con Ana en que se debería en clase realizar con dos péndulos a diferentes alturas para que vean la diferencia que existe, preguntarles cual podría ser la causa para que investigasen. Al igual que Silvia considero que es un experimento hipnótico además de relajante. Hay muchos péndulos que se utilizan de manera decorativa y relajante con oscilaciones diferentes según el diseño.