Stability
29 Mar, 2013
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PDFOf a float
PRESENTATION: Archimedes’ principle establishes that if a body is totally or partially submerged in a fluid, then the fluid exerts a force upwards on the body that is equal to the weight of the fluid displaced by it.
- Two Experimental Approaches of Looking at Buoyancy, J. Agostinho Moreira, A. Almeida, and P. Simeão Carvalho, Phys. Teach. 51, 96 (2013)
- Just What Did Archimedes Say About Buoyancy?, Erlend H. Graf, Phys. Teach. 42, 296 (2004)
INTRODUCTION: Floatation is a well-known phenomenon: a body submerged in water appears to weigh less than in air. If the body is less dense than the fluid, it floats. A floating object is subject to two forces: its weight, which acts on the centre of mass; and a buoyant force, which acts on the centre of buoyancy, which is found at the geometric centre of the volume that is submerged.
OBJECTIVE: Verify the stability of an object in the face of several perturbations.
MATERIALS: a tray that is four or more centimeters deep, a beaker with a lid, a 20 cent coin.
SETUP: The tray is filled with water and coins are placed inside the plastic beaker and/or on the lid, depending on which experiment is to be carried out. Finally, the beaker is placed on the water and its stability can be checked.
EXPLANATION: The equilibrium of a floating object is stable if small perturbations in the state of the object make the buoyant force produce a moment of rotation to restore the object’s orientation and return it to the initial state of equilibrium. This happens if the centre of mass is located below the centre of buoyancy. If the object is barely stable, the centres of mass and buoyancy almost coincide. These concepts can be applied in the calculation of floatability for vessels, and how floatability will be modified when cargo is carried.
CONCEPTS: buoyancy, floatability, stability, centre of mass, Archimedes’ principle.
MORE INFORMATION:
- WIKIPEDIA
- SCHLUMBERGER EXCELLENCE IN EDUCATIONAL DEVELOPMENT
- UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE BAJA CALIFORNIA
- YOUTUBE 1
- YOUTUBE 2
- YOUTUBE 3
- PhET
TEXTS:
- Tipler P.A. Física, Reverté, 2010.
- De Juana J.M., Física General, Pearson, 2009.
- Serway R.A y J.W. Jewett. Física, Thomson-Paraninfo, 2010.
- R. Ehrlich, Turning the World Inside Out and 174 Other Simple Physics Demonstrations, Princeton University Press, 1997.
STUDENTS 2011-2012: Silvia Diz, Alejandra Victoria Dubra, María Durán, Sonia Fariña
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72 responses to "Stability"
El principio de Arquímedes es el que regula el funcionamiento del termómetro de Galileo. Consiste en un tubo de vidrio relleno de un compuesto con coeficiente de dilatación menor que el agua y un conjunto de ampollas de vidrio soplado con placas indicadoras de la temperatura. Al variar la temperatura ambiente, la densidad del líquido varía y provoca una modificación la flotabilidad de las ampollas.
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Un experimento de flotabilidad muy ilustrativo del principio de Arquímedes, sencillo de realizar en clase y que nos permite observar con claridad como el objeto flota cuando su peso es menor o igual al peso del fluido desplazado. “Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido recibe un empuje hacia arriba (ascendente) igual al peso del fluido que desaloja”, dice el principio de Arquímedes. Este princioio es uno de los descubrimientos más notables que nos legaron los griegos y cuya importancia y utilidad son extraordinarias, fue el primero que estudio el empuje vertical hacia arriba ejercido por los fluidos.
Un pedazo de madera flota en el agua, sin embargo, un pedazo de fierro se hunde. ¿Por qué ocurre esto? Los peces se desplazan en el agua sin flotar ni hundirse, controlando perfectamente su posición. ¿Cómo lo hacen? Todo tiene relación con la fuerza de empuje hacia arriba (ascendente), que recibe todo cuerpo que se encuentra sumergido en agua o en cualquier otro fluido. Cuando levantas un objeto sumergido en el agua, te das cuenta que es más fácil levantarlo que cuando no se encuentra dentro del agua, esto se debe a que el agua y los demás fluidos ejercen una fuerza hacia arriba sobre todo cuerpo sumergido dentro del fluido, denominada fuerza de flotación o fuerza de empuje (E), esta fuerza es la que hace que un objeto parezca más ligero.
Además, en el experimento se puede observar que la estabilidad en el equilibrio de un objeto flotante sucede sólo cuando el centro de masa se encuentra por debajo del centro de empuje. Dicha explicación nos sirve para explicar, entre otras cosas, la flotabilidad de las embarcaciones.
El principio de Arquímedes ( si un cuerpo está total o parcialmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el mismo), nos sirven para explicar ¿Por qué flotan los barcos?
Cuando se sumerje un barco, desplaza un volumen de agua (en función de la forma geométrica del barco, este volumen será mayor o menor), este volumen de agua tendrá un peso, dando lugar a una fuerza de empuje mayor (del agua hacia arriba) que hace que el barco flote.
Se trata de un ejemplo muy gráfico y clarificador sobre el principio de Arquímedes. En el siguiente enlace, se puede observar la flotabilidad de un líquido dentro de otro, y la influencia que tiene en esta propiedad, la variación de densidad del líquido en el que flota, respecto al líquido en el que está flotando. Además, se visualiza claramente que la forma natural de los líquidos (en ausencia de la influencia de la gravedad) es esférica, lo que sin duda llamará la atención de los alumnos.
Este principio demostrado de forma tan sencilla tiene unas implicaciones muy importantes en el diseño de embarcaciones. La relación de los centros de gravedad-empuje (incluye el principio de Arquímedes) es vital en el diseño de los buques.
Si alguno de los parámetros descritos está mal calculando entonces el barco tendrá problemas de estabilidad y no podrá navegar, como por ejemplo que presente un equilibrio neutro.
Por otro lado la estiba correcta de la carga es primordial para garantizar la estabilidad del buque en el mar, ya que la carga baja el centro de gravedad y cambia el centro de gravedad a lo largo del buque pudiendo desestabilizarlo. Por ello es necesario que cuando se estiba la carga en un buque se comience por la parte más baja y con la carga más pesada, y a la inversa para descargar el buque. Por último, también hay que destacar que el buque se va a mover significativamente respecto al plano horizontal en mar abierto y que por ello es primordial que durante la estiba del buque asegurar la carga para que no se desplace con el movimiento del mar.
Otra de las aplicaciones del principio de Arquímedes se ve cuando los submarinos llevan aire comprimido en válvulas, esas hacen que se hunda por que ocupan poco volumen (desplazan poca agua) y su peso es mayor al de el empuje del agua, en cambio al descomprimir el volumen del aire este aumenta y su peso es menor siendo ayudado con que el empuje del agua es mayor al aumentar su volumen. Enlace interesante a una explicación sobre el principio de Arquímedes.
Es importante hacer notar que la fuerza de empuje no depende del peso del objeto sumergido, sino solamente del peso del fluido desalojado, es decir, si tenemos diferentes materiales (acero, aluminio, bronce), todos de igual volumen, todos experimentan la misma fuerza de empuje.
Los peces también emplean este principio para mantener su flotabilidad, un pez normalmente tiene la misma densidad que el agua y puede regularla al extender o comprimir el volumen de una bolsa (vejiga natatoria) con la que cuenta. Los peces pueden moverse hacia arriba al aumentar su volumen (lo que disminuye su densidad) y para bajar lo reducen (lo que aumenta su densidad).
Un cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posición original después de producir un giro alrededor de un eje horizontal. Las condiciones para la estabilidad son diferentes para un cuerpo completamente sumergido y otro parcialmente sumergido. Los submarinos son un ejemplo de cuerpos que se encuentran completamente sumergidos en un fluido. Es importante, para este tipo de cuerpos, permanecer en una orientación específica a pesar de la acción de las corrientes, de los vientos o de las fuerzas de maniobra.
La condición para la estabilidad de cuerpos completamente sumergidos en un fluido es que el centro de gravedad del cuerpo debe estar por debajo del centro de flotabilidad. El centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra en el centroide del volumen desplazado. El peso del cuerpo actúa verticalmente hacia abajo a través del centro de gravedad.
Cuando un cuerpo está totalmente sumergido pueden ocurrir tres casos según el centroide del líquido desplazado, esté sobre, coincida o esté más abajo que el centro de masa o centro de gravedad del cuerpo. En el primer caso, no hay momento al girar el cuerpo, luego el equilibrio es indiferente. En el segundo caso, la fuerza de empuje actúa más arriba del peso, luego para una ligera rotación del cuerpo, aparece un momento que tiende a restaurar la posición original, en consecuencia este equilibrio es estable. En el último caso, el momento que se origina tiende a alejar el cuerpo de la posición de equilibrio, lo cual es en consecuencia la condición de cuerpo inestable.
El equilibrio existe cuando el centro de gravedad del cuerpo sumergido y el centro del empuje están en la misma vertical, pues en caso contrario, se origina un par de fuerzas que hace girar al cuerpo, hasta que las verticales correspondientes al peso y al empuje coinciden. Cuando un cuerpo está en equilibrio, flotando en la superficie de un líquido se verifica que su peso y el empuje, han de ser iguales. El centro de empuje para los cuerpos flotantes estará localizado en el centro de gravedad del volumen de fluido desplazado (reemplazado) por la porción de sólidos sumergida. La condición general de equilibrio de los cuerpos flotantes es la misma que la de los cuerpos sumergidos, es decir que el centro de gravedad y el de empuje han de estar en la misma vertical. La condición de estabilidad es distinta que la de los cuerpos sumergidos, pudiendo ocurrir que el centro de gravedad esté encima del de empuje y ser equilibrio estable. Al apartarse un cuerpo flotante de su posición de equilibrio, el centro de gravedad no modifica su posición en el cuerpo, pero el centro de empuje se desplaza, al variar de forma la parte introducida en el líquido. El par de fuerzas que se origina con el peso y el empuje, puede volver al cuerpo a su posición primitiva o hacerlo girar, volcándolo.
En el vídeo, se puede ver esta explicación, de tal forma que los alumnos pueden entenderlo mediante la visualización o la puesta en práctica. Además, la experimentación, puede ir acompañada de múltiples de ejemplos en los que se ve este fenómeno, en la vida cotidiana del alumno, como es el caso de; la flotación de los barcos, la flotación de los submarinos, los salvavidas, los densímetros, los globos aerostáticos, los flotadores de las cajas de los inodoros, los peces, sin olvidarse de la natación, ya que el propio alumno necesita un dominio de la flotación para conseguir una completa autonomía en el medio acuático.
¿Por qué los huevos podridos flotan en el agua y los frescos se hunden? La respuesta a esta pregunta se basa en el principio de Arquímedes.
Una forma corriente de saber si un huevo está fresco o podrido es sumergirlo en un recipiente con agua. Si el huevo es fresco, se hundirá, y si está podrido flotará. Como bien se ha comentado previamente, si el cuerpo es menos denso que el fluido, entonces flota. El huevo está compuesto principalmente por dos sustancias bien diferenciadas, la yema y la clara. Estos dos compuestos son más pesados que el agua, por lo que al colocarlos en el recipiente, el huevo se hunde. Cuando el huevo se pudre, hay cambios químicos y aparecen muchas sustancias nuevas, de las cuales gran cantidad son gases. La cáscara del huevo no es impermeable, todo lo contrario, es muy porosa. Esto permite que los gases escapen y el huevo pierda peso. Es por ello que el huevo podrido flota en el agua.
Neste video explícase o principio de Arquímedes e a súa aplicación na flotación dos barcos. Tamén demostra que as forzas exercidas polos fluidos sobre os corpos somerxidos son perpendiculares ás superficies.
Ambos vídeos me parecen muy ilustrativos para ayudar a que los alumnos/as comprendan el principio de Arquímedes y asimilen algunos de los aspectos y parámetros que rigen este principio. Principio descubierto por el científico griego Arquímedes, en donde estando un cuerpo sumergido en un fluido, se mantiene a flote por una fuerza igual al peso del fluido. Este principio, también conocido como la ley de hidrostática, se aplica a los cuerpos, tanto en flotación, como sumergidos; y a todos los fluidos.
Este principio puede igualmente aplicarse al caso en que los cuerpos se sumerjan en los gases, y entonces puede enunciarse de este modo, que es como resulta de aplicación más general: Todo cuerpo sumergido en un fluido desaloja un volumen de éste igual al suyo y pierde de su peso tanto como pesa el volumen del fluido desalojado.
En este enlace, podemos ver un vídeo en el cual gracias al Principio de Arquímedes y al hexafluoruro de azufre (más denso que el aire) se puede hacer que un barco de aluminio flote en “el aire” (gas).
Los dos vídeos ilustran claramente en principio de Arquímedes que como se ha comentado tiene repercusiones en diferentes aspectos de la vida cotidiana, como la flotabilidad de una embarcación o en el funcionamiento de los submarinos.
La experiencia del segundo vídeo me ha parecido una gran demostración de que el volumen de fluido que desplaza un objeto al sumergirse en dicho fluido es proporcional al empuje que experimenta. Además en el vídeo se citan otros conceptos que los alumnos confunden, como peso y masa.
Este vídeo explica os principios de flotación Arquímedes, e aplícamos a explicación de flotación dos barcos.
Como es posible que un barco de hierro flote y un clavo se hunda ?
En cuanto al principio de flotación, hay un ejemplo conocido que es el de comparar la flotabilidad de la coca-cola light respecto a la normal. Mientras que la primera flota por tener una densidad menor que la del agua, la segunda se va al fondo por tener una densidad mayor.
La estabilidad de un cuerpo flotante también varía según la forma de ese cuerpo. A continuación os dejo también otro interesante vídeo semejante sobre la flotabilidad y equilibrio en los barcos.
Parece que siempre que se habla del principio de Arquímedes únicamente se hace referencia a líquidos, en especial al agua; olvidando en muchas ocasiones que un gas es un fluido, al igual que un líquido y se rige por el mismo principio. Consecuencia directa de “olvidarnos” del empuje que sufren los cuerpos inmersos en la atmósfera es la respuesta tipo “pesan lo mismo” la pregunta “¿Qué pesa más un kilo de paja o un kilo de plomo?”, que es errónea. Se debe entender que se utiliza el “kilo” en el sentido vulgar de fuerza. Al colocar en los platillos de una balanza las cargas de paja y plomo, estos quedaran en equilibrio. Si introducimos la balanza en una cámara de vacío y se extrae el aire, la balanza se inclinará hacia la paja. Esto se debe a que la paja tiene una densidad menor que el plomo, por tanto, para una determinada masa el volumen que ocupa es mayor. Como ocupa mayor volumen que el plomo, el empuje que sufre (no hay que olvidar que el aire es un fluido) es mayor que el que sufre el plomo ya que desplaza un mayor volumen de aire.
Los vídeos explican con claridad el principio de Arquímedes el cual tiene una gran importancia en un montón acciones cotidianas, la flotación de los barcos en el agua pero este principio de Arquimedes nos puede a ayudar a explicar por qué los peces se desplazan en el agua sin flotar ni hundirse como se explica en el siguiente enlace.
La explicación en los vídeos es muy clara. Este principio de Arquímedes tiene muchísimas aplicaciones, algunas de las cuales de las que no nos damos cuenta como es el caso de la fisioterapia en la que este principio se aplica en la recuperación de pacientes que han sufrido roturas. Puesto que al realizar los ejercicios sumergido en agua las articulaciones sufren menos y los ejercicios son menos agresivos.
La flotabilidad es un concepto clave en la industria náutica y es necesario relacionarlo bien con el principio de Arquímedes, ya que conocerlo permite explicar y entender mejor este concepto.
Un cuerpo flotará cuando la fuerza resultante ejercida por la presión del fluido, en el que esté sumergido, sea mayor que la resultante ejercida por el peso del objeto y la presión ejercida por el ambiente en la parte superior.
Este vídeo explica de forma sencilla la flotación casera.
En este video se recoge de forma muy clara la relación que existe entre la flotabilidad y el centro de masas. Con esta experiencia se puede comprobar facilmente como flota un barco y porque no vuelca (al contrario que le vaso con monedas) y ello es así porque la distribución de masas en los buques esta proyectada para que estos además de flotabilidad, presenten estabilidad. Lo contrario pasa cuando en un barco hay un corrimiento de carga y se provoca el hundimiento del mismo.
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Na oceanografía, cando un corpo de auga tende a colocarse na columna de agua segundo a súa densidade, entra nunha frecuencia de oscilación relacionada ca estabilidade chamada frecuencia de Brunt-Väisälä.
También se podría explicar con el principio de Arquímedes cómo controlan la flotabilidad la mayoría de los peces óseos mediante el uso de la vejiga natatoria. Este órgano se trata de una bolsa de paredes flexibles llena de gas, cuyo volumen varía por la acción que ejerce sobre ella la presión exterior permitiendo al pez ascender o descender mientras que este nada.
Un ingeniero y profesor de física matemática llamado Isaac Peral fue el inventor del primer submarino militar completamente útil, utilizando para ello, el Principio de Arquímedes.
Desde hace años los submarinos de construyen con dos cascos: uno externo y otro interno en el que viajan los marineros. El lugar existente entre ambos cascos se utiliza para sumergir o hacer flotar el submarino, controlando de esta forma su profundidad. En dicha cavidad, se introduce agua expulsando el aire que contiene. El agua pesa más que el aire y por lo tanto tiende a sumergirse. Si quiere subir a la superficie utiliza aire comprimido que se encuentra guardado en unos tanques. Este aire comprimido al introducirlo en los depósitos donde se encuentra el agua se expande y desplaza el agua hacia fuera del submarino. Todo esto hace que el submarino tenga menos peso y que tienda a aumentar su flotabilidad. A pesar de la supuesta sencillez de este sistema como refleja el video, un submarino sumergido se encuentra en un “equilibrio inestable” (tiene tendencia a profundizarse o a flotar), es decir, que para mantener una profundidad determinada se necesita controlar continuamente los tanques de control de profundidad.
El cuerpo humano tiene una densidad similar al del agua, por lo que puede decirse que tiene una flotabilidad neutra. Para nosotros es relativamente fácil hundirnos y salir a flote si solo nos vestimos con trajes de baño. Sin embargo, si utilizamos un traje de buceo, nuestro volumen aumenta considerablemente, por lo que adquirimos flotabilidad positiva, es decir, nos cuesta más sumergirnos. Por ello, para practicar submarinismo es necesario utilizar un sistema de lastre, que se coloca en la espalda o en el cinturón del buceador. El peso del lastre permite que la persona que se sumerge vuelva a experimentar flotabilidad neutra o negativa y, por lo tanto, pueda permanecer bajo el agua con menos esfuerzo. La elección del lastre depende de varios factores personales como el índice de masa corporal del sujeto, la profundidad a la que desee sumergirse, el traje de neopreno utilizado y su nivel de práctica. Además, la misma persona deberá utilizar diferentes lastres en agua dulce y en agua salada, ya que el agua dulce es menos densa que el agua de mar. Esto significa que en el agua salada los humanos tenemos una mayor flotabilidad, por lo que es necesario utilizar un mayor lastre que en el agua dulce. Los vídeos propuestos en la descripción del experimento ejemplifican bien el fenómeno de la flotabilidad, pero una propuesta sería realizar el experimento del primer vídeo tanto con agua dulce como con agua salada y observar las diferencias que se producen.
El principio de Arquímedes nos dice que “Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desaloja”. A continuación, se recoge en este enlace otro experimento que se puede hacer con alumnos. También se podría hacer el experimento del submarino para el cual se necesitan globos, tuercas y botellas de agua. En el siguiente enlace se recoge como hacerlo.
Se trata de experimentos que son muy ilustrativos y útiles para alumnos de la ESO puesto que no tienen gran complicación.
Este experimento me parece fantástico para que los estudiantes observen y estudien el fenómeno de flotación. Así, los alumnos y alumnas pueden demostrar y entender porque los objetos flotan. Dependiendo de los conceptos científicos que se introduzcan con este experimento, puede ser realizado en cualquier nivel de la ESO o bachillerato. Se trata de una actividad manipulativa sencilla que se realiza con materiales caseros, por tanto, con materiales de bajo coste. Este experimento se fundamenta en el principio de Arquímedes, que establece que todo objeto sumergido en el interior de un fluido experimenta una fuerza de empuje que es equivalente al peso del fluido desalojado por el objeto. Esta fuerza de empuje también se denomina fuerza de flotación, ya que es la responsable de que los objetos floten en los fluidos. El fenómeno de flotación se produce cuando el peso del objeto es menor o igual al peso del fluido desplazado. Os dejo una actividad manipulativa muy divertida que demuestra el fenómeno de flotabilidad.
Espero que sea de utilidad.
En estos dos vídeos se habla del principio de Arquímedes. Aunque la aplicación más conocida es la flotabilidad de los barcos, este principio también se puede observar en los icebergs que flotan en el agua quedando la mayor parte de su volumen bajo el agua. En este enlace explican cómo calcular el volumen exacto de la parte del iceberg que queda bajo el agua.
Los barcos pueden flotar debido al gran volumen de agua que desplazan, provocando una gran fuerza de empuje. Que un barco flote, va a depender de la forma de este, por lo que el diseño de embarcaciones es fundamental. Como vemos en el siguiente vídeo, un cubo de acero de 1kg se hundirá, ya que la fuerza de empuje no es suficiente para mantenerlo a flote. Pero si a la misma cantidad de acero se moldea correctamente, el volumen de agua que desplazará será mayor y por lo tanto la fuerza de empuje será mayor y flotará.
El principio de Arquímedes tiene muchas aplicaciones tanto en la vida cotidiana como en la industrial. Un ejemplo de ello es el funcionamiento del densímetro. El densímetro es un dispositivo muy sencillo empleado para medir la densidad de los fluidos. Está formado una varilla de vidrio graduada que más abajo se ensancha y en la parte parte inferior tiene un vulvo pesado. Su funcionamiento se basa en que el peso del densímetro es siempre el mismo, y por lo tanto, debido al principio de Arquímedes, el peso del volumen desplazado deberá ser igual sea cual sea el fluido en el que se introduzca. De esta forma, cuanto mayor sea la densidad del fluido, menos volumen de líquido se desplazará, y por lo tanto menos se introducirá en el seno del líquido. Por el contrario, cuanto menor sea la densidad, el volumen desplazado será mayor y el instrumento se sumergirá más. De esta forma, se puede elaborar una escala de densidades, que nos diga cual es la densidad en función del nivel al que se encuentre sumergido el aparato.
Este principio lo aplicamos cuando tiramos un objeto al agua, o cuando nadamos; el objeto se hunde si su peso es mayor a la cantidad de fluido desalojado. El objeto flota cuando su peso es menor o igual a la cantidad de fluido desalojado. Actividad ideal para explicar el Principio de Arquímedes en Física y Química de 4º de la ESO. Explicación breve y sencilla de un experimento relacionado con este principio.
Este experimento es perfecto para acompañar la explicación del Principio de Arquímedes, que se incluye en el currículum de Física y Química de 4º de la E.S.O.
Los ejemplos en los que se utiliza este concepto son muy diversos; por ejemplo, los buques cargueros deben colocar la carga siempre desde las cubiertas inferiores a las superiores, con el fin de no comprometer su estabilidad; en caso de ser necesario, estos buques disponen además de tanques de lastre en las cubiertas inferiores, con los que a cambio de sacrificar algo de hidrodinanismo ganan en estabilidad. Ocurre lo mismo con los veleros, que mediante una quilla en forma de bulbo (protuberancia de material muy denso situado bajo el casco que ayuda a mantener la estabilidad vertical frente a las escoras del barco, permitiendo adquirir mayor velocidad) resulta casi imposible que vuelquen. Lo más común es que esté hecho de hierro cuya densidad es de 7,8 veces la del agua, pero en función del presupuesto de cada barco, esta quilla está hecha de un material u otro. Si el bulbo fuera de plomo tendríamos una ventaja sustancial, ya que la densidad del plomo es 11,4. Pero si pudiéramos utilizar uranio cuya densidad es de 18,8, casi 3 veces la densidad del hierro, lograríamos desplazar el centro de gravedad, reduciendo notablemente el volumen total del bulbo. Solo un metal mejoraría este hecho, el Oro, cuya densidad es de 19,3, el metal más pesado de todos. Por último, recientemente se ha desarrollado un prototipo de moto que se dice que es imposible que vuelque o caiga al suelo incluso sufriendo un impacto lateral; en lo que se basa esta idea es en el concepto de estabilidad que estamos trabajando, un muy bajo centro de gravedad que aumente al máximo la estabilidad.
Otra forma de probar facilmente el Principio de Buoyancy y de Arquimedes es utilizando una naranja como se explica en el siguiente enlace. Consiste en ver como flota la naranja si se coloca en un bote con agua sin pelar, y como una vez pelada se hunde. Esto ocurre porque al pelarla, los huecos que hay en la naranja hacen que pase el agua y no sea capaz de desplazar sufiente agua para superar la fuerza de la gravedad, por lo que la fruta se hunde. Es un experimento sencillo que se puede usar tanto con niños pequeños sin explicar en profundidad las ecuaciones como con estudiante de eso entrando más en profundidad en los principios que ocurren y aplicando las ecuaciones correspondientes.
Una serie que me encantaba cuando era pequeña era “Una vez el hombre” que explicaba la historia y fenómenos de la ciencia mediante ilustraciones. Aquí podéis ver como se explicaba en la serie el principio de Arquímedes y la historia de la corona de oro del rey Hierón.
Antigamente algunhas veces os barcos construídos e cargados en Europa, ao chegar aos trópicos afundían. Isto era debido a que a flotabilidade dos barcos era calculada en augas frías e salgadas e, ao chegar a outras máis cálidas e menos salgadas (menor densidade), o barco debía desprazar máis auga para manter o equilibrio. Se neste maior “afundimento” do barco se alcanzaba algunha apertura do casco, a auga introducíase no mesmo e acababa afundíndoo por completo. Este problema solucionouse a finais do século XIX grazas ao Disco Plimsoll, coñecido como marca de francobordo, unha marca situada no centro do buque que indica o calado dun barco e o límite ata o que pode cargarse para diferentes tipos de augas e temperaturas. No seguinte blog amósase como funciona a marca de francobordo, inclúe un vídeo explicativo.
Sobre un cuerpo sumergido actúan dos fuerzas en vertical, su peso hacia abajo y el empuje hacia arriba. Para saber si un cuerpo flota es necesario conocer su peso específico que viene determinado por el cociente de su peso dividido por su volumen. Cuando el peso específico de un cuerpo es mayor al del líquido en el que se encuentra dicho cuerpo se hunde, si es igual ni se hunde ni emerge (equilibrio) y si es menor entonces el cuerpo flota. Entonces, ¿por qué flotan los barcos? Aunque el hierro o el acero que son los materiales generalmente usados en la construcción de barcos tienen un peso específico mayor al del agua y se hunden, los barcos al tener un gran volumen ven disminuido su peso específico. Además, cuando se construye un barco hay que tener en cuenta que no están hechos de material macizo sino que existen compartimentos vacíos que hacen que en general el peso específico del barco sea menor al del agua y por lo tanto floten.
Ejercicio muy sencillo y fácil de reproducir en el aula para explicar la flotabilidad de los objetos y el principio de Arquímedes. Se podría hacer el experimento utilizando agua con distinto grado de salinidad, para que los alumnos puedan comprobar cómo afecta la densidad del agua a la flotabilidad de los cuerpos. Por ejemplo, el agua de mar es un 3% más densa que el agua dulce, lo que hace que la flotabilidad sea mayor en el agua de mar que en una piscina.
Me parece un ejercicio muy visual para explicar tanto el principio de Arquímides como el centro de masas. Me parece muy interesante la idea de Natalia de cambiar la salinidad del agua, también se podría hacer con diferentes líquidos como aceite.
El cálculo de estabilidad es fundamental para la construcción de buques. Uno de los casos más impactantes de fallos en estos cálculos es el caso del Vasa, buque de guerra sueco que se hundió tras recorrer algo más de un km en su viaje inaugural: el barco escoró en exceso y entró agua por las troneras de la parte inferior, todo con un viento muy leve. Uno de los motivos que se baraja es que el centro de gravedad era muy elevado al haberse añadido más cañones en la segunda cubierta. Más información en este estudio. Actualmente el barco se encuentra en el Vasamuseet en Estocolmo, cuya visita es muy interesante e impresionante.
Los comentarios anteriores son interesantes, pero a mi siempre me fascinó la historia (leyenda, mito, o realidad, quién lo sabe) que dio origen del Principio de Arquímedes. Hierón de Siracusa encargó la construcción de una corona de oro y plata. Preocupado porque el platero responsable se hubiera guardado parte del oro para la construcción de la corona, Hierón encargó a Arquímedes que determinará si era así o no. Arquímedes descubrió en su baño que pesaba menos, y que la diferencia de peso correspondía con el volumen de auga que desalojaba. Llegó así a la solución del problema que provocó su famoso “Eureka!”. Si la corona estaba construída con el oro y la plata entregados debería desalojar un volumen determinado de agua. Si tenía más plata, de menor densidad, desalojaría más agua y por tanto desalojaría más agua (y pesaría menos estando sumergida en agua). Este fue el resultado, demostrando que el rey Hierón había sido estafado. Más info en este artículo.
La Educación pretende acercar el alumno al medio que lo rodea, explicar los conceptos, principios y leyes a través de cosas cotidianas, cercanas al alumno. En mi caso, vivo en un pueblo marinero, donde una parte importante de la economía se debe a la pesca. Sin embargo, cuando me explicaron estos conceptos de flotabilidad,centro de masas, el Principio de Arquímedes, no recuerdo que lo relacionases con esos barcos por los que todos los días pasábamos para ir al instituto. Una pena, porque seguro no se me olvidarían nunca.
El principio de Arquímedes explica también el funcionamiento de la vejiga natatoria de los peces. La vejiga natatoria es una bolsa de pareces flexibles que se encuentra en la cavidad abdominal, justo bajo la columna vertebral. Su función es la de ayudar al pez a permanecer a una profundidad determinada, o más concretamente, a la profundidad en que el peso del agua que desaloja su cuerpo es igual al propio pez. La vejiga natatoria controla la flotabilidad neutral del pez en el agua, sin la necesidad de realizar prácticamente esfuerzo muscular.
El principio de Arquímedes es utilizado a menudo en el mundo náutico. Lo más común es pensar en la flotabilidad de los barcos, o en la capacidad de sumergirse de los submarinos, pero otro tanto ocurre con nuestro propio cuerpo. Por ejemplo, al practicar buceo. Cuando un buzo se sumerge en el agua, desplaza un volumen de agua equivalente al de su masa. Sin embargo, hay que tener en cuenta que el buzo, su traje y su equipo de buceo funcionan como un todo, aumentando considerablemente su volumen. Esto hace que aumente también el volumen de agua desplazada y su masa, generando un mayor empuje vertical hacia arriba en el buzo, aumentando su flotabilidad. Para poder descender al fondo, es necesario que la masa del buzo sea mayor que la masa del volumen de agua desplazada. Para ello, se usan lastres que compensan el volumen del equipo y ayudan a aumentar esta masa. Pero el objetivo del buceo es conseguir una flotabilidad neutra, es decir, conseguir que el buceador ni se hunda ni flote. Para ello, cuenta también con un chaleco hinchable, de manera que, si se requiere aumentar la flotabilidad, basta con hinchar un poco el chaleco. Esto aumentará su volumen y por tanto la cantidad de agua desplazada, generando un empuje proporcional extra hacia arriba.
Por supuesto, el principio de Arquímedes no es el único que se aplica durante el buceo, como se puede ver en este otro enlace.
Como se expón na presentación e na introdución do experimento, o Principio de Arquímedes establece que se un corpo está total ou parcialmente sumerxido nun fluido, éste exerce unha forza cara arriba sobre o corpo igual ao peso do fluido desplazado polo mesmo. Implica que, para que un corpo flote, a súa densidade debe ser menor á densidade do fluido no que se atopa. A estabilidade dun corpo parcial ou totalmete sumerxido é vertical e obedece ao equilibrio existente entre o peso do corpo e a forza de flotación. Ambas forzas son verticais e actúan ao longo da mesma liña. A forza de flotación estará aplicada no centro de flotación e o peso estará aplicado no centro de gravidade. Ademáis, a estabilidade dun corpo parcial ou totalmente sumerxido é de dous tipos: estabilidade lineal e estabilidade rotacional. A estabilidade lineal ponse de manifesto cando se desplaza o corpo verticalmente cara arriba. Este desplazamento provoca unha disminución do volume de fluido desplazado cambiando a magnitude da forza de flotación correspondente. A estabilidade rotacional ponse de manifesto cando o corpo sofre un desplazamento angular. Neste caso, o centro de flotación e o centro de gravidade non permanecen sobre a mesma liña vertical, polo que a forza de flotación e o peso non son colineais, provocando a aparición dun par de forzas restauradoras. O efecto que ten dito par de forzas sobre a posición do corpo, determinará o tipo de equilibrio do sistema: equilibrio estable, inestable ou neutro.
Por outra banda e como se indica noutros comentarios, este principio ten moita importancia na enxeñería naval, xa que permite entender por qué os barcos flotan e tamén o funcionamento dos submarinos. Neste último caso, é importante o principio de flotabilidade, que é unha aplicación do Principio de Arquímedes e do Principio de Pascal, que expón que a presión exercida sobre un fluido poco compresible e en equilibrio dentro dun recipiente de paredes indeformables, se transmite con igual intensidade en tódalas direccións e en todos os puntos do fluido.
Este principio puede servir para hacer pensar a los estudiantes el por qué es más fácil levantar a alguien dentro del agua, que fuera de ella. La explicación se puede ver en el siguiente vídeo.
Este principio explica porqué flotan los barcos y que es lo que hay que tener en cuenta a la hora de diseñar uno.
La fuerza de empuje se puede apreciar cuando vamos al mar en la playa, donde, por ejemplo, podemos levantar o cargar con una persona a la que no podríamos levantar, o nos costaría bastante más, fuera del agua.
Conozco un experimento que ilustra perfectamente el principio de Arquímedes. Llenamos una botella de agua e introducimos una bolsa de ketchup en el interior, cerrando bien el tapón. Si apretamos la botella, la bolsa se hunde. Esto se debe a que la presión del agua comprime la bolsa de kétchup, el volumen de aire de esta se reduce y su densidad media aumenta. Como consecuencia, el peso gana al empuje de Arquímedes.
Creo que el experimento que se realizan en los siguientes vídeos ilustran perfectamente el Principio de Arquímedes y son muy sencillos de realizar.
El principio de Arquímedes y la flotabilidad nos sirve para proyectos tan impresionantes como la construcción naval o para comprobaciones tan sencillas como averiguar el estado de frescura de un huevo. Es por todos sabido (o por los más concinillas al menos) que si un huevo se mete en agua y se hunde es que está fresco, pero si flota a la superficie está en mal estado y no se debería comer. Esto se debe a que la cáscara del huevo es una superficie porosa que a medida que pasa el tiempo va cediendo humedad al ambiente y absorbiendo aire de este. De este modo, mientras más tiempo pase mayor será el espacio que el aire ocupa dentro de la cáscara y por lo tanto, menor la densidad del huevo y mayor su flotabilidad.
Hay un montón de experimentos para explicar el principio de Arquímedes, se podría hacerles la pregunta a los alumnos de cómo calcularían el volumen de un objeto. Por medio de la medida del agua que se retiraría lo podrían obtener.
Con estos experimentos se demuestra de forma muy sencilla el principio de Arquímedes y los conceptos de estabilidad y centro de masas. Esto permitirá comprender al alumnado aspectos tan cotidianos como por qué flota un barco como un carguero o porque resulta complicado que vuelque un velero… y que tiene aplicación, no solo en la industria naval, sino en multitud de sectores. Además, podrían servir también como base para explicar los conceptos de masa, densidad y volumen.
En muchos peces, la vejiga natatoria permite controlar la flotabilidad mediante un complejo sistema de intercambio gaseoso con la sangre. El mecanismo permite al pez ascender o descender en el agua, cambiando la densidad relativa del pez sin necesidad de utilizar la musculatura. Lo mismo ocurre con los submarinos, que utiliza el principio de Arquímedes para navegar bajo el agua o en la superficie. Para controlar su peso, los submarinos están equipados con tanques de lastre. Para sumergirse o emerger, usan los tanques de proa y popa, llamados tanques principales, que se abren y se llenan completamente de agua para sumergirse o se llenan de aire a presión para emerger.
El Principio de Arquímedes se utiliza en un sinfín de aplicaciones en la actualidad (casi 2300 años después de su descubrimiento). Personalmente, me parece que el segundo vídeo describe perfectamente el funcionamiento de este principio mediante pocos materiales (unas balanzas de precisión, una tabla de madera y una piedra). Con esto se puede observar que el fluido ejerce un empuje sobre el conjunto igual al peso del líquido desalojado. Sin embargo, el principio incluye el tratamiento de más conceptos como pueden ser la densidad, la masa, el volumen, el peso específico, la presión, etc. Aunque este principio se utiliza básicamente en líquidos, también es la razón por la que los globos aerostáticos vuelan (se elevan en la atmósfera por el principio de Arquímedes, la densidad del aire caliente que contienen tiene que ser menor que la del aire que los rodea, por lo que el globo recibe un empuje ascensional que lo eleva como ocurre en los fluidos).
Este experimento sobre estabilidad en flotación o flotabilidad nos pone de relieve la importancia del centro de gravedad respecto de la altura en el cuerpo que flota adaptado a las propias dimensiones. Otros comentarios se centran en las variaciones de densidad del cuerpo sumergido como es el caso del huevo fresco y el podrido, pero la aplicación más extendida y divulgada es la correspondiente a la estabilidad de buques y que es de vital importancia. Los buques generalmente tienen calculados los principios de flotabilidad en función del destino o uso que tienen asignado y de esta manera aquellos destinados a carga tienen estabilizada su flotabilidad que se compensa en vacío por medio de los tanques de lastre para mantener los niveles adecuados a la navegación. Otra persona ha citado el caso del galeón Wasa que zozobró al ser botado porque su centro de gravedad era muy alto y un viento ligero ocasionó la perdida de estabilidad. Existen múltiples casos similares donde buques en mar gruesa tienen graves consecuencias por la pérdida o desplazamiento de carga como sucede en portacontenedores. En 1944 un tifón sorprendió a una flota norteamericana con graves consecuencias para los buques, alguno de los cuales llegó a soportar una escora de más de 70 grados. Además de los daños producidos, hubo tres buques que se perdieron y todos ellos tenían como característica que tenían sus depósitos de combustible por debajo del 50 % de su capacidad y sin compensar con tanques de lastre, con lo que los buques no podían ofrecer una estabilidad adecuada y acabaron volcando sobre su costado y hundiéndose.
No solo los líquidos son fluidos, sino que los gases también lo son. Es decir, vivimos rodeados de un fluido, la atmósfera. En ella también pueden flotar naves, los zepelines, que deben tener una densidad menor que el aire para volar. Dejo este vídeo en el que se explica con detalle el funcionamiento exacto de los dirigibles y por qué, si bien son un medio de transporte relativamente barato, dejaron de utilizarse como tal por su difícil manejo y la gran cantidad de accidentes que sufrían.
Arquímedes dio cuenta de que un objeto sumergido en el agua siempre desplaza un volumen de agua equivalente a su propio volumen. Ésta fue la base de su experimento, ya que entendió que si dividía el peso de un objeto por el volumen de agua desplazada, sabría su densidad. Por ejemplo: si un bloque de madera pesa 6 gramos y desplaza 8 mililitros de agua, entonces la densidad de la madera será: 6g/8ml=0,75 g/ml. En circunstancias normales, el agua tiene una densidad de 1g/ml, por lo que cualquier objeto con una densidad menor a ésta flotará. Cualquier objeto con una densidad mayor a ésta se hundirá. Lo mismo ocurre con cualquier fluido y con el aire. Por eso los barcos flotan y los aviones vuelan.
Galicia, terra de mar, terra de mariñeiros… terra de Arquímedes. El siguiente video explica muy bien el principio.
Normalmente asóciase o principio de Arquímedes con elementos que flotan sobre líquido, como embarcacións, submarinos, flotadores salvavidas, etc. Este principio tamén se aplica nos globos aerostáticos, estos elévanse na atmosfera cando a densidade do aire quente que conteñen é menor que a do aire que os rodea, de maneira que reciben un empuxe que os eleva. Neste vídeo pode verse o funcionamento.
Me parece un experimento muy sencillo e ilustrativo para hacer en el aula o laboratorio. Los flotadores me recuerdan a las aves, como los patos o gaviotas, que flotan en el agua. Gracias a sus plumas, cuando están en el agua esta no pasa. Lo que sí dejan pasar es el aire, llenando el espacio entre las plumas y el cuerpo y creando un flotador. Unas aves que también conocen el principio de Arquímedes, son los cuervos. Una de las fábulas de Esopo cuenta sobre un cuervo que utilizó este principio para conseguir beber agua de una jarra medio vacía.
Na sinxeleza do experimento vai a posibilidade de implementalo na aula, resultoume moi interesante. Se no canto de un fluído, fose un sólido, bastaría con coñecer o centro de masas do obxecto a estabilizar, pero aquí é moito máis complexo. Poderíase probar con barcos de xoguete para nenos máis pequenos, aínda que quizais o concepto sexa xa complicado demáis.
El Principio de Arquímedes es uno de los primeros conceptos físicos que aprenden los niños, ya que lo podemos observar en multitud de aspectos de nuestra vida cotidiana como en una bañera, o una taza en la que mojamos las galletas. Por esta razón es un concepto que suele conseguir la atención de los alumnos.
Encontrar un experimento como este en el que podamos realizar una prueba práctica pero que podamos calcular teóricamente de manera previa, nos permitirá realizar las prácticas de manera que podamos ir variando las posibilidades de que el vaso vuelque o no, y que los alumnos calculen la respuesta teórica previa a la puesta en escena.
Ambos vídeos me han parecido interesantes y muy buenos para explicar el principio de Arquímedes de una forma sencilla y visual. Este principio tiene muchas aplicaciones entre las que destacan los barcos de superficie, los submarinos y los flotadores salvavidas. Pero hay que recordar que este principio también se aplica con los gases. En este caso, el principal ejemplo son los globos, que flotan sobre el aire. La explicación es la siguiente: el aire pesa aproximadamente 1,2 kilogramos por cada metro cúbico, es decir, que para elevar un globo se necesita desplazar un gran volumen de aire para que el peso del mismo sea mayor que el del globo y sus tripulantes, y el empuje que reciba hacia arriba mayor que el de la fuerza de gravedad que tira de él hacia abajo. En los globos de gas (llenos de hidrógeno o helio), esto se consigue gracias a que los gases que contienen son menos densos, más ligeros, que el aire que les rodea. En los globos de aire caliente se consigue modificando la temperatura del aire contenido en la vela y reduciendo así la densidad del mismo. Los globos, por lo tanto, flotan en el aire, que es un fluido. En este enlace se presenta una anécdota relacionada con este tema.
Saliéndome un poco del experimento y lo experimental del Principio de Arquímedes, me parece interesante hacer una referencia histórica ¿Sabíais que el relato más popular acerca de la muerte de Arquímedes (que no tiene porqué ser el definitivo) cuenta que falleció asesinado por un soldado muy enfadado? Al parecer ¡Éste se enfureció porque Arquímedes no aceptó la orden de dejar a un lado la resolución de un problema matemático!
El principio de Arquímedes es uno de los primeros principios que se enseñan en el colegio y en el instituto. Para mejorar si aprendizaje me parece una buena idea usar algunos simuladores para que los alumnos puedan jugar con diferentes condiciones y así interiorizar mejor este principio. Existen varios en internet como es del Phet.
La estabilidad de un flotador es un concepto clave en la navegación y en la construcción de barcos y submarinos. Los principios de la flotación se utilizan en la diseño de estos vehículos para asegurar que se mantengan estables y seguros en el agua. Es una excelente manera de enseñar sobre el principio de Arquímedes, que es fundamental en la flotación. En esta noticia podemos ver como gracias a este principio fueron capaces de rescatar a un elefante.
Experimento sencillo para dar respuesta visual a por qué flotan determinados objetos en el agua. Hablando de Arquímedes, ¿sabíais que su padre era astrónomo y ya mostraba interés por aprender desde muy pequeño? En Alejandría conoció a su maestro Eratóstenes de Cirene con el que llevó a cabo la medición de la circunferencia de la Tierra. Hoy en día, existe un proyecto que se lleva a cabo en diferentes centros educativos de medir el radio de la Tierra según el método de Eratóstenes en la antigüedad, del que nos hablaron en otra asignatura de este máster.
El experimento que se basa en el principio de Arquímedes para evaluar la estabilidad de un objeto sumergido proporciona una comprensión fundamental de los conceptos de flotación y empuje.
Ejemplos prácticos en la vida cotidiana para comprender mejor serían: a) Navegación y diseño de barcos: El principio de Arquímedes es fundamental en el diseño de barcos y buques. La flotabilidad y la estabilidad de las embarcaciones se determinan mediante cálculos basados en este principio para asegurar que sean capaces de flotar y mantenerse estables; b) Flotación de objetos en agua: La natación, el diseño de piscinas y la flotabilidad de objetos cotidianos, como botes y boyas, se basan en los mismos principios de flotación y estabilidad; c) Diseño de materiales y estructuras: En ingeniería, la comprensión de la flotación y la estabilidad se utiliza para diseñar estructuras que puedan flotar, como plataformas flotantes, y para determinar la estabilidad de estructuras que están parcialmente sumergidas o que están en contacto con líquidos.
Me parece un buen experimento para llevar al aula, porque, al menos cuando yo estudié física y química en la ESO, este principio era uno de los primeros que debíamos aprender, y se nos hacía bastante complicado aprender una Ley física de una forma simplemente teórica. Creo que llevar algo así al aula acerca la ciencia al alumnado.
O principio de Arquímedes establece que, cando introducimos un corpo nun líquido, xa sexa totalmente ou parcialmente, o empuxe exercido sobre ese corpo será igual ao peso do líquido que é desprazado polo propio corpo. Na aula poderiamos tamén realizar experimentos con rollas de diferentes tamaños colocando unhas figuras máis altas, máis pequenas ou grandes e que os rapaces foran anotando que acontece en cada ocasión con elas.
Este experimento, centrado en el principio de Arquímedes y la estabilidad de objetos flotantes, me hace pensar en la física relacionada con el equilibrio en el agua. La bandeja de agua, el vaso y las monedas desafían mis nociones sobre la estabilidad. Cuando ponemos una moneda en un vaso y lo sumergimos en el agua, estamos observando un equilibrio entre el peso del objeto y la fuerza hacia arriba, equilibrio que está controlado por la densidad del agua que se toma.
Observamos cómo el objeto flotante busca su estabilidad, donde el centro de masa y el centro de empuje interactúan. Este equilibrio es esencial en numerosos aspectos de la vida cotidiana. Se me ocurre como ejemplo en barcos y balsas que navegan en cuerpos de agua: su estabilidad se rige por estos mismos principios físicos. La capacidad de predecir y controlar el equilibrio de objetos flotantes no solo es imprescindible en la ingeniería naval, sino también en situaciones más simples, como equilibrar un plato en el fregadero mientras se lava. Este experimento subraya cómo la física de los fluidos y los principios de flotación se encuentran entre nosotros en actividades aparentemente simples. Ya sea llenando la bañera, jugando en una piscina o cargando el lavavajillas.
El principio de Arquímedes tiene muchas aplicaciones en la vida cotidiana como pueden ser la flotación de los barcos, la flotación de los submarinos, los salvavidas, los densímetros, los globos aerostáticos, los flotadores de las cajas de los inodoros…