Angled mirrors
12 Feb, 2013
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PDFMultiple reflection
PRESENTATION: Mirrors are an easy way to experiment with simple optical problems at home. A flat mirror is a polished flat surface that is capable of reflecting light reaching it to generate a virtual image of the same size and shape as the actual object that generated the light.
- Kaleidoscopes Made With Big Mirrors, Thomas B. Greenslade, Phys. Teach. 47, 334 (2009)
- Reflection with a Twist: The Helical Mirror, Alan J. DeWeerd and S. Eric Hill, Phys. Teach. 44, 496 (2006)
INTRODUCTION: The resulting image from a flat mirror is the same way up but inverted along the normal axis of the mirror. When two flat mirrors are placed with a dihedral angle between them they produce several images depending on the size of the dihedral angle. In the following experiment, we will see the different possible images that are formed, depending on the angle separating the two mirrors.
OBJECTIVE: To show the formation of multiple images when the angle formed by two flat mirrors is varied.
MATERIALS: two flat mirrors, a reference object, which in our case is a doll.
SETUP: Place the two mirrors next to each other so that they are both perpendicular to the tabletop. Directly underneath we place a piece of paper on which we can see the angle the two mirrors form. One mirror is fixed in place while the other can be moved little by little and rotated with its fixed point being the line joining both mirrors. We place the doll in a place that does not get in the way of this movement. As the mirror is rotated, the multiple images formed can be seen.
EXPLANATION: If we place two flat mirrors in such a way that the reflected image from one of them is located in front of the other, or its extension, this behaves as a virtual image for the first mirror and so a new virtual image is formed that, in turn, can go on forming other images as long as they are not projected into what is called the shadow area, which is the area where the non-reflecting faces of the mirrors are facing.
The number of images that can be formed is defined by the formula:
Ni= (360º/A)-1
where Ni is the number of images and A is the dihedral angle in degrees.
CONCEPTS: multiple reflections, multiple mirrors, reflection in flat mirrors.
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TEXTS:
- R. Serway, Física, Mac Graw Hill, 2010.
- P. Tipler, Física para la Ciencia y la tecnología, Reverté, 2012.
- R. Ehrlich, Turning the World Inside Out and 174 Other Simple Physics Demonstrations, Princeton University Press, 1997.
STUDENTS 2011-2012: Pablo Estévez, Alejandro Fernández, Eloy Fernández
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STUDENTS 2011-2012: Mariola Juncal, Andoni Larrauri, Pedro Lata
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15 responses to "Angled mirrors"
Otro efecto óptico realizado con espejos es el llamado túnel o espejo infinito. Parece un túnel de una profundidad infinita, pero su ancho es de sólo unos pocos centímetros. Este efecto se debe la cantidad de imágenes de los LED’s reflejadas por los espejos (uno normal y otro semitransparente) en el interior, que dan el efecto de extenderse infinitamente. En este vídeo se explica cómo hacerlo.
Deixo aquí un enlace a outro vídeo no que se pode ver como se reflexa unha liña láser no mesmo sistema de espellos en ángulo xerando figuras xeométricas.
El caleidoscopio es un instrumento es debido al físico inglés Sir David Brewster (1818) y es una aplicación de los espejos angulares. En un cilindro bastante largo se introducen dos espejos, que forman entre si un ángulo de 60° Uno de los fondos del tubo cilíndrico está constituido por un vidrio de color, barbas de plumas, etc.,cuyas posiciones relativas pueden variar sacudiendo el instrumento o golpeando ligeramente el tubo. El observador mira los objetos y sus imágenes a través de un agujero pequeño perforado el otro lado del tubo. Las imágenes, a causa de su simetría, forman motivos decorativos susceptibles de interesar a los dibujantes.
Estos efectos ópticos se usan desde hace siglos en trucos de magia para hacer desaparecer objetos como el que se describe en el siguiente enlace de la revista QUO.
La combinación de espejos en diferentes posiciones, además de curioso, ha resultado un efecto muy útil en la historia. El periscopio es uno de los objetos que se basan en este mecanismo. Se trata de un objeto que permite, por medio de espejos instalados en un tubo vertical, la observación de una zona inaccesible a la visión directa. El caso más conocido es el de los submarinos, pero también se usaba en las trincheras para poder ver que sucedía en el bando enemigo. El modelo más simple consta con un juego de dos espejos colocados en ángulo de 45º con respecto al tubo que los une. La luz incide sobre el espejo superior, se refleja hacia el inferior y, desde éste, llega al ojo del observador, permitiéndole ver la imagen del objeto. A los modelos más avanzados, como por ejemplo los de los submarinos, se les añaden una serie de lentes para ampliar la imagen.
En este video nos muestran cómo hacer un periscopio casero. Además, en el siguiente enlace podemos encontrar algunas técnicas pedagógicas aplicadas al estudio de los aparatos ópticos.
En este proyecto los alumnos desarrollan competencias para el conocimiento, interaccionando con el mundo físico, ademas de aprender a aprender.
Esta actividad me parece interesante para explicar el proceso de reflexión que se produce cuando los espejos forman ángulo, relacionado con temas de óptica. Por otra parte, este fenómeno puede ser interesante para explicar, por ejemplo, que la colocación de los espejos en ángulo de 90º sirve para obtener una imagen no “especular” del objeto debido a la doble reflexión, un “true-mirror”, un espejo que nos permite vernos de la misma forma en que nos ve el resto del mundo. Este fenómeno se explica mejor en el siguiente enlace. Por otra parte, un trabajo realizado por la sociedad argentina de educación matemática muestra que se puede utilizar este fenómeno para explicar otro tipo de conceptos, en este caso matemáticos, como puede ser el concepto de “límite”, lo cual le da más utilidades a la utilización de esta actividad desde un punto de vista integrado.
En siguiente artículo estudian el comportamiento óptico del “túnel” que se obtiene al colocar un espejo frente a otro. El estudio revela que la imagen se vuelve cada vez más oscura y más verde a medida que se mira a través del túnel.
Esta me parece una muy buena actividad para realizar con el alumnado en clase y que puedan ver un concepto teórico que a veces puede no ser fácil de entender. Además, se puede complementar con las actividades propuestas en este artículo tanto para realizar con espejos planos como con espejos curvos, además de explicar de forma teórica y con imágenes el modo de funcionamiento de los espejos.
Otra ilusión óptica que puede ser utilizada como efectos especiales tanto en cine como en teatro es el caso del efecto Pepper’s ghost. La ilusión se consigue con la colocación de una gran lámina de cristal, plexiglas o film plástico transparente puesta en un ángulo de 45º entre el espectador y la escena. La lámina entonces reflejará una habitación escondida, llamada “blue room”, que es una réplica exacta del escenario. En esta habitación está normalmente una persona, que aparecerá reflejada con efecto de “fantasma” en el escenario, semejando un “holograma”. Puesto que así puede ser un poco complejo de comprender, dejo el enlace a un vídeo en el que se entiende fácilmente.
Como afeccionado á maxia que son, sei o interesantes e impactantes que poden resultar numerosos efectos visuais que teñen como “secreto” a utilización dun (ou varios) espello colocado no ángulo axeitado. Aproveitando quería recomendar que si alguén visita Praga, pode visitar o Laberinto dos Espellos, e que está baseado no mesmo. Puntualizar que no laberinto en sí é bastante difícil perderse (quizais demasiado sinxelo) pero está entretido xogar cos espellos, sobre todo cos cóncavos ou convexos.
Es un buen ejemplo para explicar los laberintos de espejos, donde no eres capaz de diferenciar la imagen de un espejo de una imagen real. en función del diseño de la sala donde se realizará el laberinto, los espejos tendrán un ángulo y unas dimensiones determinadas que serán los factores que impidan al ojo humano distinguir entre la imagen real y la imagen virtual.
Con esta ilusión óptica, en la Guiness Storehous de Dublín “enseñan” como en cada una de sus pintas hay 30 millones de burbujas. Buen punto de partida para empezar a entender conceptos como la reflexión de una imagen!
Los espejos tienen una multitud de usos y aplicaciones en la vida real, sean por razones prácticas, como ver nuestro reflejo o usar gafas reflectivas para asegurar a un escalador sin tener que mirar hacia arriba, o por diversión, como en las ilusiones ópticas o los trucos de magia. Una forma inolvidable de enseñar las posibilidades de colocaciones experimentales de espejos es ir a un laberinto de espejos. *No recomendable para niños pequeños*
Cuantas veces has entrado en un ascensor con espejos enfrentados y se produce multitud de imágenes que se pierden en el infinito. Pues con este experimento se puede entender y calcular el número de imágenes que se producen, dado que viene dado por el ángulo formado entre ellos.
Un experimento sencillo que puedes hacer en clase o incluso en casa y llegar a entender el fenómeno de la reflexión en espejos planos.