Center of mass
02 Jan, 2012
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PDFLooking for the center
PRESENTATION: The center of mass of an irregular object can be found holding it from different points, provided that it can swing freely around this point in such a way that when equilibrium is reached its moment of weight with respect to the fulcrum is zero.
- Viewing Events in the Center of Mass System, Lawrence Ruby, Phys. Teach. 48, 112 (2010)
- Where Is the Center of Mass of Florida?, Thomas B. Greenslade, Phys. Teach. 45, 359 (2007)
98 responses to "Center of mass"
Este método, llamémosle “colgante” me parece muy acertado para localizar el centro de masas. Yo conocía otro, el de la yema de los dedos,que me explicaron en Bachillerato, pero me parece menos eficaz y más engorroso de realizar.
Teníamos que sostener el objeto en ambas manos, apoyándolo sobre los lados de los dedos índices para un objeto recto o separar los dedos y girar las palmas hacia arriba en el caso de un objeto grande.
Después teníamos que ir acercando los dedos sin que el objeto se cayera, y al final los dedos se juntaban debajo del centro de gravedad del objeto.
Viendo este nuevo método, me parece mucho más preciso.
Existen diversas maneras de encontrar el centro de masas de un objeto. La manera que comentas es también bastante directa.
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É un método bastante simple e rápido para atopar o centro de masas. Sen embargo, polo que vexo, soamente funciona con obxectos bidimensionais. Para atopar o centro de masas nun obxecto tridimensional teíamos que utilizar un método diferente. En esta web hai diversas formas de facelo.
Todos sabemos que la Tierra (y el resto de planetas del Sistema Solar) orbita alrededor del Sol. Pero esto no es exactamente así. Primero, porque el centro de la órbita terrestre no es el Sol, y segundo, porque el propio Sol, en cierta medida, orbita sobre sí mismo. La explicación es que tanto la Tierra como el Sol lo que hacen en realidad es girar alrededor del centro de masas del sistema que componen. Es decir, que el Sol no está estático y la Tierra orbitando alrededor suyo, si no que hay un punto entre ambos, mucho más cercano al centro del Sol por tener éste mucha más masa que la Tierra, que es el centro de masa de ambas órbitas, que en astronomía se le suele llamar baricentro.
Este es un método muy sencillo para calcular el centro de masas de un objeto.
Es un concepto muy importante en el fúbtol, ya que los jugadores tratan de bajar su centro de gravedad para tener un mayor equilibrio y realizar un buen golpeo de balón.
Por ejemplo jugadores como Messi, Maradona o Agúero son jugadores con un centro de masas muy bajo y por lo tanto es muy complicado quitarles el balón porque tienen mucha estabilidad.
Aquí dejo un vídeo sobre una pequeña actividad del centro de masas de una lata, que ya realizamos en clase y que me parece adecuada para explicar de forma visual este concepto.
El siguiente vídeo, relacionado con el centro de masa y equilibrio, muestra cómo se puede mantener en equilibrio 2 tenedores en un palillo sobre el borde de un vaso (para los que estuvisteis, es similar al experimento que hice el último día de clase).
Otra “aplicación” de esto la podemos ver en el denominado “planking”, una moda de internet consistente en estar tumbado como un tablón (en inglés “plank”, de ahí el nombre), generalmente en equilibrio. Fotografías de esta actividad, como por ejemplo la siguiente foto, nos sirven para comprobar que el centro de masas del cuerpo humano está, aproximadamente, un poco por debajo del ombligo.
Moi interesantes aportacións sobre o cálculo do centro de masas dos corpos que propuxestes. Semella moi sinxelo de facer ademais de visual. Eu propóñovos un video sobre equilibrio de corpos onde o centro de masas coincide co centro de gravedade, o cal é o punto de aplicación da resultante de tódalas forzas de gravedade que actúan sobre as distintas porcións materiais dun corpo, de tal xeito que o momento respecto a calqueira punto desta resultante aplicada no centro de gravedade é o mismo que o producido polos pesos de tódalas masas materiais que constitúen dito corpo. O presente vídeo mostra o centro de gravidade dun sistema formado con dúas forcas e un escarvadentes.
Con relación ao centro de gravidade dos corpos, propóñovos un interesante e completo vídeo onde son explicados de xeito divertido varios fenómenos con respecto a este tema. Primeiramente faise referencia a o modo de achar o centro de gravidade nunha superficie plana sen ter importancia a súa forma, como xa está explicado nos vídeos previos. Seguidamente introdúcense sistemas onde o centro de gravidade está fóra do mesmo, o que explica por que os equilibristas empregan o balancín; este baixa o centro de gravidade dos mesmos, formándose un sistema de maior estabilidade. Finalmente analízase o centro de gravidade do propio corpo humano, como este é simétrico, o centro de gravidade situarase no centro de simetría (liña media) e a base de apoio serán os pés; para manternos de pé, a vertical que pasa polo centro de gravidade debe caer na base, mais ou menos diante dos talóns. Isto explica como para pornos de puntas debemos inclinar o corpo cara adiante para que a vertical caia dentro da base de apoio. Para rematar explícase por que a Torre de Pisa permanece en pe, xa que ao tratarse dun corpo simétrico, a vertical que pasa polo centro de gravidade cae dentro da base de apoio non cae.
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Este é un método sinxelo de levar o concepto de centro de masas a aula e facilitar a súa comprensión por parte do alumnado. Ademáis a relación entre equilibrio e centro de masas non é so algo teórico, ten a súa utilidade en moitos ámbitos da vida real por ex. un equilibrista para pasar por a corda cunha barra debe encontrar o punto de equilibrio da mesma, é decir, o seu centro de masas.
Podería explicarse tamén a diferenza existente entre centro de masas e centro de gravidade. Aínda que na práctica coinciden nos obxectos situados sobre a superficie terrestre, poderíaselle formular aos alumnos que imaxinasen algunha situación na que ambos os dous conceptos físicos non coincidisen nun obxecto.
Un método muy fácil de llevar a cabo y explicar el centro de masas e incluso el equilibrio. Aunque es una pena que fuera, y siga siendo, un tema “no oficial” del currículo. Pues ni con la LOE ni la LOMCE se trata explicitamente. Con la LOE había profesores que lo incluían y otros que no, como parte del equilibrio, a mi modo de ver, algo lógico y normal. Pero ahora con la LOMCE incluso se ha dejado de hablar directamente del equilibrio, por lo que pasa a ser un tema aun menos “oficial”.
Si un video trata del centro de masas, me.parece equivocado intentar explicar el centro de gravedad y su diferencia, pues el video no trata de él. Por otro lado, aunque es un tema que está fuera de los contenidos de la ESO y Bachillerato, el centro de masas es un concepto facil de entender y util. Sin necesidad de plantear preguntas que aun no pueden contestarse los alumnos de secundaria porque aun carecen de los conocimientos para llegar a una conclusion razonada. Pero este tema puede hacerles despertar gran interes por la ciencia, en concreto por la física, por lo que el video me ha gustado mucho, pues de una forma facil muestra lo que es el centro de masas y como encontrarlo experimentalmente
Como curiosidade aquí tedes un artigo do xornal El Pais no que se recolle un estudo publicado en Nature pola Universidade de Harvard no que explican os cambios evolutivos acontecidos no lombo das mulleres para poder responder mellor aos cambios no centro de masas do seu corpo durante a xestación.
Me parece un método muy interesante y visual para establecer el centro de gravedad y entenderlo. Me ha gustado su sencillez y aplicabilidad. Pienso que, además, sería interesante combinarlo con modificaciones en el centro de gravedad de una misma figura al añadirle pesos en alguna parte. Por ejemplo, en este blog crean una figura con el centro de gravedad en el extremo, lo cual es muy interesante y divertido ya que, por la forma de la figura y sin ver los pesos, uno no esperaría que el centro de gravedad se encontraría en el extremo de la percha. Esta construcción es utilizada en algunos juguetes para niños que, tal vez, los alumnos de una clase hayan visto alguna vez o conozcan.
Se trata de una actividad fácil de llevar al aula para ir introduciendo algunos conceptos como centro de masas y centro de gravedad, que a pesar de que generalmente coinciden, podemos estudiar casos en los que no (como la Luna). Además, sería interesante, aplicar estos conceptos a un conjunto de cuerpos, como hacen en el siguiente enlace. Además se puede relacionar con los tipos de equilibrio y estabilidad de volteo, para determinar el ángulo máximo al que se puede inclinar un objeto antes de voltearse, como se ve en este blog.
Experimento fácil, realizado con materiales sencillos en el que de forma inmediata se pueden abordar conceptos como el centro de masas o el centro de gravedad, que en el vídeo expuesto se tratan de forma indiferente. A continuación dejo un enlace sobre otro experimento simple que se podría realizar en el aula, en este caso con una vela, dos vasos y una aguja. Espero sea útil!
Al principio no recordaba haber estudiado cómo calcular el centro de masas de un objeto, pero el vídeo me ha resultado útil para refrescar el concepto.
El centro de masas se puede definir como “el punto geométrico, dentro o fuera de un sistema, ubicado de tal manera que al ser dotado con una masa igual a la total del sistema hace que su momento lineal sea igual al total del mismo. Es posible decir que el Centro de Masas es el lugar donde se supone concentrada la masa total del sistema” (definición extraída de esta página web muy actual donde explica el concepto desde un nivel universitario). Algo curioso de la definición es que, como dice, no todos los sistemas planos (o no planos) van a tener su centro de masas “dentro” del sistema. Un ejemplo fácil sería el caso de cualquier objeto con forma de disco: un donuts, un flotador… En estos casos, evidentemente, no podríamos hacer girar el objeto sobre un alfiler como se muestra en el vídeo!
Algo que añadir a la explicación del vídeo: el cálculo geométrico que se realiza con una plomada del centro de masas es válido sólo porque se trata de 1) una figura plana, y 2) de densidad superficial uniforme (la masa está distribuída uniformemente por cada unidad cuadrada del área).
Moi interesantes aportacións, un método máis rudimentario pero aplicable a obxectos maiores é o método da beira, que era e é utilizado en oficios como a carpintaría ou a construción. Este método por tanteo tamén era o utilizado polos canteiros cando querían saber o centro de masas das tallas que facian (purpiaños, moas e pés de muíño…), bambeándoas sobre outra pedra ou beira dunha talla. Máis métodos.
El centro de masas es uno de los conceptos más importantes en el diseño de los buques para garantizar su estabilidad. Cuanto más bajo sea el centro de masa de un buque mayor será su estabilidad y la resistencia a ser volcado ante la actuación de fuerzas externas, por ejemplo, el oleaje. Este concepto puede ser muy importante en buques de pesca donde las cargas generadas por las redes y el peso de la pesca pueden reducir la estabilidad del barco. La FAO tiene un artículo donde lo explica.
Método muy sencillo e ilustrativo para explicar el concepto de centro de masas. Me parece un acierto utilizar formas tan visuales que puedan atraer y motivar a los alumnos (como por ejemplo el mapa). Además, se puede aprovechar para repasar con ellos el concepto de equilibrio.
Me parecio muy interesante e incluso divertido lo de encontrar el centro de masas de Galicia. Una buena forma de que el alumnado aprenda y asimile conceptos que a priori pueden resultar complejos. En el siguiente enlace se muestra una animación mediante la cual el alumno puede encontrar el centro de masas de un objeto (i.e. el punto de un sólido cuyo movimiento es el más sencillo)
Este método de determinar o centro de masas empregando unha chumbada é utilizado na práctica médica para a valoración de patoloxías da columna e alteracións da postura estática do corpo.
Para valorar a existencia de desviacións no plano frontal da columna vertebral (denominadas escoliose) colócase o extremo da corda a nivel de C7 (vértebra máis prominente da rexión cervical) deixando libre a chumbada a altura dos glúteos. Poderemos observar a presenza de desviacións comparando a liña descrita pola corda coa columna; asimesmo, determinar se existe compensación ou non (segundo a chumbada se sitúe entre ámbolos glúteos ou quede desviada).
Tamén se pode determinar o aliñamento da columna no plano lateral, no cal fisiolóxicamente existen curvaturas denominadas (de superior a inferior): lordose cervical, cifose dorsal, lordose lumbar e cifose sacra. Neste caso tomáse como referencia o conduto auditivo externo e vanse describindo os puntos que delimita a corda, mediante medicións pódese determinar se existe unha maior curvatura nalgunha dos segmentos.
El vídeo ofrece un método muy fácil de entender para calcular el centro de gravedad de un objeto bidimensional (plano). Además el hecho de utilizar un mapa de donde vivimos para el cálculo del centro de masas hace que los alumnos presten más atención, porque estamos llevando algo de la vida cotidiana al aula entonces ellos ven una aplicación real de contenidos teóricos. Otra aplicación que se explica con el concepto de centro de gravedad son los soportes de botella inclinados, que se podría fabricar de manera sencilla en una clase de tecnología con ayuda del profesor, haciendo un corte a 45 grados en un pequeño listón de madera y un orificio. Así el trozo de madera puede ponerse en equilibrio en una posición contraintuitiva, en el vídeo se explica cómo el centro de gravedad pasa por el punto de apoyo lo que permite que se mantenga un balance de las fuerzas y se mantenga el equilibrio.
Este experimento es un método económico, rápido, visual y fácil para explicar el centro de masas. Me parece muy guay porque se puede realizar con diferentes objetos (aunque aquí solo hay imágenes en 2D) haciendo que se pueda entender perfectamente como puede ir variando en función de la forma del objeto. Además, esto me recuerda al reto viral que hay hoy en día de la silla y la pared que se explica en este vídeo. Lo que ocurre aquí es que generalmente las mujeres poseen las caderas más anchas y los hombres la zona superior más grande y a pesar que el centro de masas de ambos se encuentra en la pelvis, en el caso de las mujeres se encuentra más abajo que el de los hombres, por tanto, al intentar levantar la silla, las mujeres tienen suficiente masa en la parte inferior para contrarrestar el peso de la silla y así poder levantarla sin problemas. Para poder levantar la silla, se requiere que el centro de masa del conjunto persona-silla se encuentre desde la punta de los pies hacia atrás.
Experimento muy útil como introducción al concepto del centro de gravedad con alumnos en secundaria. En la misma línea de nivel y dificultad propongo un vídeo explicativo que enseña y explica diferentes ejemplos para encontrar el centro de gravedad de objetos así como diferentes datos curiosos.
Experimento interesante que amosa como determinar o centro de masas. Na mesma liña vai o seguinte experimento. Neste caso, fai referencia ó desprazamento do centro de masas e como pode afectar o seu equilibrio. Para o caso da botella, é necesario ter en conta o nivel de auga no seu interior ata acadar un equilibrio. Outro vídeo recente realizado durante o confinamento amosa como calcular o xeito de determinar o centro de masas de obxectos cotidianos dunha forma caseira pero moi didáctica.
En este experimento queda muy bien explicado como se calcula el centro de masas de un objeto irregular, en un plano bidimensional. El centro de masas representa el punto en el que suponemos que se concentra toda la masa del sistema para su estudio. Es el centro de simetría de distribución de un sistema de partículas. Un equilibrista, para que no se caiga, debe encontrar su centro de masas. Aquí os dejo un vídeo similar para calcular el centro de masas y otro donde vemos los limites del equilibrio de un sistema. Finalmente en la página del explortarium aparecen también unas actividades a realizar al respecto, os dejo el enlace.
El centro de masas, razón por la cuál la Torre de Pisa sigue en pie.
Experimento sencillo, rápido, realizado con materiales económicos y que, bajo la supervisión del docente, todos los alumnos pueden realizar al mismo tiempo con diferentes objetos bidimensionales. Estos podrían ser seleccionados previamente por ellos, de esta forma podríamos potenciar todavía más su interés sobre la actividad a desarrollar.
Además, se trata de un método visual y con buenos resultados para poder abordar los conceptos de centro de masas, centro de gravedad y equilibrio. En relación a esto, podemos aportar que el centro de gravedad se define como el punto en el cual se puede considerar que todo el peso de un cuerpo está concentrado y representado como una partícula. El centro de gravedad y el centro de masa coinciden cuando la aceleración debida a la gravedad sea constante. Como hemos visto en el vídeo, un objeto está en equilibrio estable cuando su centro de gravedad quede dentro de su base original de apoyo.
El video explica claramente como hallar el centro de masas de un objeto irregular y plano. Es interesante para introducir al alumnado la temática de cómo orbitan los planetas y satélites del sistemas solar.
Este experimento nos permite obtener de forma sencilla el centro de gravedad de objetos irregulares. Pero, ¿qué sucede cuando modificamos el centro de gravedad de un cuerpo? Este simulador nos permite observar la variación del movimiento de un martillo cuando variamos su centro de gravedad (G) a otro punto del martillo (A).
Experimentos útiles que permiten que los alumnos de una forma visual puedan comprender diferentes conceptos como el equilibrio o centro de masas. Considero interesante también este vídeo que explica de forma rápida como realizar un experimento sobre centro de masas, haciendo que el alumnado aprenda a poner en equilibrio algunos objetos. El centro de masas coincide con el centro de gravedad, cuando el sistema se encuentra en un campo gravitatorio uniforme (el módulo y la dirección de la fuerza de gravedad son constantes).
El método explicado en los vídeos, me parece un método muy sencillo y visual para encontrar el centro de masas de un objeto irregular. Recuerdo que este método me lo enseñaron en el primer año de la carrera y todos lo entendimos a la perfección sin entrar en demasiada fundamentación teórica. Considero que se podría llevar a las aulas para explicar este concepto pudiendo, el alumnado, manipular por sí mismo estas figuras y pudiendo calcularlos por ell@s mism@s, haciendo de las sesiones teóricas unas sesiones más motivadoras donde el alumnado presente mayor interés por la materia y le resulte más sencillo comprenderlo y asimilar los conceptos. Recordemos que el cálculo del centro de masas está en muchos ámbitos de nuestra vida, como por ejemplo en el diseño de los vehículos, dándoles mayor estabilidad cuanto más bajo se encuentre (también por esos muchos vehículos comerciales pueden tener problemas de inestabilidad en las curvas), entre otros casos, por lo que lo considero muy interesante e importante de cara a la formación en las aulas.
Me parece que puede ser interesante también este vídeo para comprenderlo y para ver el ejemplo en automoción del que hablaba anteriormente.
Creo que es una buena forma para iniciar el concepto, que lo puedan ver y entender. Y así poder explicarlo más a fondo teóricamente y poderlo calcularlo. Después se puede continuar añadiendo la explicación de centro de gravedad, velocidad, aceleración…
Es muy interesante este concepto y la forma tan práctica y visual de entenderlo. Personalmente, es un concepto que utilizo bastante en mi vida diaria ya que me gusta practicar la escalada y es fundamental el buen posicionamiento del cuerpo para que el centro de masas descanse lo más próximo a la vertical de los pies ayudando así al equilibrio. Soy consciente de que si muchos de mis compañeros escaladores conociesen este concepto de una forma tan visual, serían capaces de prever los efectos que desencadenan la posición de su cuerpo en la pared.
Revisando todo esto un poco por internet se me hizo necesario recordar la diferencia entre el centro de gravedad y el centro de masas:
El centro de gravedad de un cuerpo no corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo. El centroide es un concepto puramente geométrico que depende de la forma del sistema; el centro de masas depende de la distribución de materia, mientras que el centro de gravedad depende también del campo gravitatorio.
Para todos estos conceptos a mi lo que se me hace realmente interesante es su vinculación con el mundo real. Aquí una muestra de una aplicación real que es la construcción de un sistema de estabilización manual para un teléfono móvil.
Me parece un método sencillo y muy visual para que los alumnos puedan entender el concepto de centro de masas y especialmente el concepto de equilibrio. Permite entender la importancia de conocer nuestro centro de masas, por ejemplo en la práctica de determinados deportes. Por otra parte, la idea de utilizar mapas y calcular su centro de masas me parece muy visual, divertido y muy útil para aprender Geografía!!
Me parece que es una forma sencilla de conocer el centro de masas, que puede ser de utilidad en el futuro. En mi caso, hace unos años, tuvimos que realizar unas eslingas para transportar unas piezas con polipastos. Las eslingas tenían que estar equilibradas con y sin pieza, para evitar tener que hacer esfuerzos al maniobrar con las eslingas y poder acceder a las maquetas para coger y dejar las piezas. Si hubiéramos sabido esta forma de calcular el centro de masas en aquel momento, creo que nos habría sido más sencillo realizarlas.
El problema del centro de masas es importante en vehículos, y se nota particularmente en aeronaves: Si el centro de masas no está alineado con la dirección de propulsión, se genera un giro. Esto no supone un problema en la mayoría de vehículos, ya que suelen ser, básicamente simétricos.Sin embargo, hace décadas existía un vehículo que no era simétrico: las motos con sidecar. En este tipo de motos no estás en el centro, sino hacia la izquierda, ya que el sidecar sobresale considerablemente. Otra cosa que lo hace bastante incómodo es que cuando giras, la moto no se tumba, y eso puede resultar un poco extraño e inquietante. Pero eso no es todo. La maniobrabilidad del sidecar hace que no sea funcional para los moteros. Cuando giras hacia la izquierda, el sidecar puede hacer que sea más difícil, porque el peso cae sobre su rueda. Por estos motivos, ya no se ven motos con sidecar más allá del encanto vintage que puedan tener.
As masas son importantes sobre todo cando equilibras as rodas de vehículos. Eiquí temos un video do canal de Chicho Lorenzo, o pai de Jorge Lorenzo, campeón do mundo de MotoGP. Sobre como se equilibran as rodas das motos.
La distribución de las cargas es un factor que hay que tener especial cuidado en los medios de transporte de mercancías, como por ejemplo en los camiones para evitar que vuelquen cuando hay viento lateral. Esto tiene mayor importancia en el proceso de carga y descarga de mercancías.
Incluyo una noticia de prensa sobre un accidente en un barco debido a un estibado incorrecto ) y otras sobre un accidente aéreo debido a un almacenaje de mercancías defectuoso para tomar conciencia de la importancia del problema.
El método empleado para calcular el centro de masas es muy rápido y sencillo, por lo que resulta muy útil para explicar este concepto en el aula. El método consiste en calcular el baricentro de los objetos, por lo cual también es útil para explicar este concepto y la relación existente entre baricentro y centro de masas. Por otra parte, este método se podría complementar extrapolando el concepto de centro de masas a la vida real, como por ejemplo el caso de los equilibristas, los todoterrenos y las excavadoras que, a pesar de que a simple vista parece que pueden volcar, esto no sucede porque tienen la mayor parte de su peso y, en consecuencia, su centro de masas en la parte más baja. También podría ser interesante combinar varios objetos y ver como cambia el centro de masas. Un ejemplo real podría ser ver como cambia el centro de masas de una persona al añadirle una mochila. Sin embargo, el método solo se aplica para objetos bidimensionales y con una forma triangular ¿sería posible utilizar este método para objetos tridimensionales? Si es así ¿Cómo se haría? ¿Cómo se calcula el baricentro de objetos irregulares?
Una forma sencilla de observar como el centro de masas afecta al comportamiento de un cuerpo es mediante este experimento. En él se puede ver que si tenemos una lata parcialmente llena, el centro de gravedad está muy bajo y la lata se puede inclinar sin caer. En cambio si está llena o vacía el centro de gravedad está mas alto y al inclinar la lata, ésta cae.
Me parece muy interesante el método para calcular el centro de masas de un objeto explicado en el vídeo. Este tipo de experimentos permiten explicar conceptos teóricos de forma práctica, permitiendo un aprendizaje más eficaz. De esta manera, incluso los alumnos pueden efectuar el cálculo del centro de masas de determinadas formas dadas y comprender el concepto de equilibrio. Relacionado con este concepto, hay más experimentos que emplean también el centro de gravedad para realizar demostraciones muy interesantes, como puede ser este vídeo. Este experimento llama mucho la atención y es muy sencillo de realizar, lo que puede permitir que los alumnos apliquen este concepto y adquieran estos conocimientos de manera más fácil y divertida.
A menudo el concepto de centro de masas es explicado de un modo muy teórico o incluso es concebido como algo abstracto. Por ello, este vídeo me parece muy interesante y útil ya que nos ofrece un método para calcular el centro de masas de forma sencilla. De este modo, los propios alumnos podrían hallar el centro de gravedad de objetos bidimensionales determinados. Además, es un modo de afianzar y comprender los conceptos teóricos impartidos al respecto. En relación con este experimento, existen muchos otros también basados en el centro de masas. A continuación, dejo un vídeo en el cual se lleva a cabo una demostración de este fenómeno. Se trata de un experimento muy visual y llamativo que podrá captar la atención del alumnado, logrando un aprendizaje divertido a la par de efectivo.
Una forma muy sencilla de llevar a clase el cálculo del centro de masas en un objeto irregular, lo que resulta generalmente poco intuitivo. Como aportación, me gustaría incluir el siguiente vídeo, en el que desde un punto de vista muy atractivo se explica cómo la física, y concretamente el uso del concepto de centro de masa ha permitido conseguir grandes logros en el mundo del deporte, a partir del cambio de las técnicas empleadas. En este caso, cuenta la experiencia de Dick Fosbury, que revolucionó y rompió todos los récords con su nueva técnica en el salto de altura.
Para las figuras planas existe un método de dibujo técnico que se apoya en la localización de las medianas para encontrar el baricentro de un triángulo, que entiendo coincidiría con el centro de masas de la figura, en el caso de que ésta fuese completamente plana, sin espesor.
Sen dúbida é unha forma moi intuitiva e interactiva de comprender o concepto de centro de masas. No cálculo de estruturas é de gran importancia obter o centro de masas, podendo chegar a resultar complicado facelo de maneira analítica para certas seccións. Neste caso o programa Autocad pódenos servir de axuda, xa que de unha maneira moi sinxela e rápida é capaz de calcular o centro de gravidade de seccións complexas, tal e como se mostra no seguinte vídeo.
Moi visual este experimento. Quero aportar outro vídeo, con máis exemplos de centros de masas, orientado para nenos e nenas, e realizado por unha serie de televisión canadense denominada “Science Max: Experiments at Large“, que se estreou no bloque de programación TVOKids de TVOntario en 2015. Aloxada por Phil McCordic, a serie educa aos espectadores sobre ciencia mediante experimentos a gran escala para demostrar principios científicos. Varios capítulos da serie pódense atopar no propio canal de Youtube da serie. Recomendo a todo o mundo a botarlle un ollo, xa que son moi amenos e divertidos aparte de ser moi educativos!
Creo que esta demostración puede resultar muy útil para explicar el concepto de centro de masas; a veces se explica de una forma demasiado teórica y con una experiencia simple como la que se muestra en los vídeos se refuerza mucho lo aprendido. Hace unos días se hizo “viral” por las redes sociales un vídeo cortito de una figurita de metal que parecía “bailar” con vida propia. Respecto a esto, el reconocido doctor en física, ingeniero y divulgador científico Javier Santaolalla subió un “tiktok” explicando lo que estaba sucediendo, relacionándolo con los conceptos de “peso” y “centro de gravedad” de una forma muy simple, amena e ilustrativa. Os dejo por aquí el famoso vídeo y, de paso, os recomiendo seguir cuentas de este estilo ya que dan muchas ideas para tratar en el aula…
Es una forma muy sencilla y práctica para explicar el centro de masas a los alumnos. A su vez, los mismos alumnos pueden participar en los experimentos haciendo de las clases mucho más participativas.
Un método muy interesante e interactivo para que puedan aplicar los alumnos el cálculo del centro de masas o de gravedad. Todos esos ejemplos dan una muy buena idea de como realizarlos, al igual que el vídeo. Muy interesante.
Me parece interesante aportar a este experimento una forma sencilla para determinar el centro de masa de objetos físicos rígidos. El método de la orilla de la mesa se puede usar para encontrar el centro de masa de objetos rígidos pequeños que tengan por lo menos un lado plano. El objeto se empuja despacio, sin rotarlo, sobre la superficie de una mesa hacia una orilla. Cuando el objeto está a punto de caer, se dibuja un línea paralela a la orilla de la mesa. Se repite el procedimiento con el objeto rotado 90°. El punto de intersección de las dos líneas da el centro de masa en el plano de la mesa.
Me parece una gran idea para acercar el concepto de centro de masas a los alumnos de una manera fácil e interactiva.
Normalmente se utilizan dos métodos para determinar el centro de masas de los objetos: el método colgante (el que se visualiza en el vídeo) y el método de las puntas de los dedos. Este último a mi parecer es más difícil de realizar, ya que requiere de cierta práctica. Se suelen utilizar lápices o varillas que tienen tendencia a rodar por el dedo, dificultando así la determinación del centro de masas. Existe una gran variedad de páginas web y vídeos que ilustran este método.
A mi parecer, además de utilizar estas figuras planas podría resultar más interesante para los alumnos realizar la misma experiencia con objetos que hay por casa, como tenedores y palillos. Aquí dejo un vídeo donde se utilizan.
El método propuesto tiene una doble vertiente. Por una parte puede ser una herramienta formativa y por otra puede ser una herramienta de verificación de resultados de ejercicio similares que permite un aprendizaje autónomo al estudiante. Ésta última parte me parece extremadamente interesante.
Me parece un experimento que se puede hacer en el mismo aula sin casi ningún material,, incluso se puede implicar a que los alumnos traigan el objeto que más irregular les parezca para que pueden experimentar ellos mismos.
Es un experimento muy sencillo y a la vez didáctico, sobre todo con el resultado final apoyando la figura sobre la pirámide, de esta forma todos los alumnos pueden hacer una figura diferente y verificar los resultados del mismo. Yo incluso le haría una tercera línea para garantizar la correcta ejecución de las anteriores.
Para finalizar estaba bien a partir de un ejemplo no muy complejo, algo que se pueda descomponer en polígonos, realizar cálculos del centro de gravedad de la figura a partir de descomponerlo en polígonos simples, representando los centro de gravedad de cada uno de ellos y después calcular el del conjunto y verificar que coincide con el del experimento.
Me ha parecido muy interesante el experimento realizado, quizás lo apoyaría con formulación, haciendo un ejercicio con sus respectivos cálculos y luego llevando esa figura a la vida real para comprobar que los cálculos realizados previamente son correctos y así verificarlo. Luego, se les propondría a los alumnos hacer lo mismo pero para una figura de dimensiones muy superiores (para que no fuera posible simularlo con una figura/objeto real), para que de este modo vieran la utilidad real que tienen los cálculos, incluso se podría realizar la misma figura inicial con dimensiones superiores y tomar la primera como prototipo, tal y como se hacen estudios en la vida real para elementos grandes como aviones.
Cuando estamos hablando de una figura con forma regular, calcular donde esta el centro de gravedad resulta sencillo, e incluso se puede realizar de manera matemática. Sin embargo cuando se trata de figuras con forma irregular, descubrir donde esta el centro de gravedad, puede resultar realmente complejo, y de manera matemática en ciertas situaciones casi imposible. Por este motivo, esta explicación resulta tan útil. Nos permite calcular donde se encuentra el centro de gravedad de cualquier objeto de una forma sencilla y rápida.
La realización de este tipo de experimentos en el aula es una forma sencilla de que el alumnado entienda lo que es el centro de masas. Además, los alumnos pueden indagar por sí mismos y buscar el centro de masas en otros objetos.
Muy buena explicación para ilustrar un concepto que puede resultar abstracto. Resulta curioso preguntarse dónde está el centro de masas en el cuerpo humano y cómo éste afecta, por ejemplo, a un gimnasta a la hora de realizar acrobacias. En este vídeo se muestra el centro de masas de una persona y su posición mientras va realizando diversas acrobacias, en diferentes posturas, en el momento de inmersión de un nadador o durante un salto con pértiga… Muy interesante para ver cómo el centro de masas afecta a los movimientos de nuestro cuerpo y permite que se realicen ejercicios de este tipo.
Siempre he encontrado los experimentos de masas muy interesantes porque ya desde pequeños interactuamos con el comportamiento de esta. En esta actividad se aúna la determinación del CM de un modo más teórico, pero asequible a los alumnos de ESO-bachillerato, junto con la prueba experimental de la misma, donde somos capaces de “sentir” el comportamiento del objeto y dar validez o no al resultado teórico.
Me parece interesante para plantear en el aula. Además de ser un experimento sencillo para hacer en el aula, puede resultar motivador si es el alumnado el que trae de casa aquellos objetos de los que quieren conocer su centro de masas.
A través de la manipulación física de los objetos y el uso de herramientas de medición, los estudiantes pueden entender de manera concreta cómo se encuentra el centro de masas y cómo esto se relaciona con la estabilidad y el equilibrio de un objeto. Además, el uso de diferentes objetos con formas y tamaños variados hace que el experimento sea más interesante y desafiante para los estudiantes. Muy recomendable para cualquier clase de ciencias. El centro de masa también es importante en la física de los deportes, ya que afecta a la estabilidad de un jugador o un objeto en movimiento.
Me ha parecido un vídeo muy interesante para explicar y acercar a los alumnos qué es el centro de masas y cómo se puede calcular. Con este método se puede hallar el centro de masa de cualquier forma sea regular o no. Conociendo el centro de masas se puede determinar la velocidad y trayectoria de un objeto en movimiento como se explica en el siguiente enlace.
Un experimento sencillo y fácil de hacer en el aula y muy interesante. Los alumnos sabrán hallar el centro de masas de cualquier objeto. Gracias a este tipo de experimentos también se fomenta la creatividad, retando a los alumnos a que busquen el centro de masas de objetos con geometrías abstactas.
Experimento muy sencillo que se puede complementar con el cálculo numérico en el aula de figuras geométricas sencillas. De utilidad para ir más allá del uso mecánico y muchas veces sin sentido físico de las ecuaciones matemáticas que estudian los alumnos.
Encontrar el centro de masas en objetos regulares es sencillo, pues estará siempre en el punto central. En objetos irregulares parece más complicado, aunque como se ve en el ejercicio no lo es tanto. es una forma de hallar el centro de masas de una forma visual. En clase se les pondrían distintos dibujos irregulares para que calculen el centro de masas y que comprueben si el que determinaron.
Unha grúa e un sistema sinxelo que nos pode axudar a explicar a importancia de determinar o centro de masa de un corpo. Ánimovos a amosarllo os mozos e mozas xa que son máquinas que vemos a miudo no noso entorno. Peso grande x distancia pequena (determinado polos contrapesos e o centro de masa da grúa) = peso pequeno x distancia grande (determinado polo peso da carga e a distancia máxima que a grúa pode mover esa carga respecto do centro de masa de dita carga.)
¿Dónde está el centro de masas de la Tierra? Como el radio de la Tierra es de 6378 km, el centro de masas del sistema Tierra Luna se encuentran debajo de la superficie de la Tierra.
Interesante la forma de calcular el centro de masas de una figura plana homogenea. Muy recomendable para introducir en el aula el cálculo de centro de masas, así como el de la herramienta de la plomada, un invento milenario que todavía se sigue empleando en construcción para levantar paredes y enconfrar.
O método mostrado nesta presentación é sorprendentemente sinxelo pero a min nunca se me ocorrería. Ao ler en comentarios como o balancín aumenta o equilibrio dun funambulista porque baixa o centro de masas, pensei no boneco porfiado (tentetieso en español), que recupera a súa posición orixinal grazas a ter o centro de masas por debaixo do centro da semiesfera que serve de base do boneco.
Tras ver la presentación, me parece una forma muy fácil y eficaz de calcular el centro de masas de determinado elemento. Si me pongo a pensar en como se podría ver reflejado en la vida cotidiana, creo que por ejemplo en el futbol presenta una gran importancia el equilibrio en los jugadores, tratando de aumentar este equilibrio a la vez que disminuyen el centro de gravedad, o el ejemplo realizado hoy en clase de llenar una lata de refresco por la mitad, explicando así de forma visual el concepto. Dejo un video que me pareció interesante, parecido al que vimos en clase, pero añadiendo una nueva alternativa.
Este es el ejemplo de un experimento sencillo, al alcance todos, ameno y visual. Con pocos recursos el alumnado puede familiarizarse con el concepto de centro de gravedad y su influencia en el equilibrio de los cuerpos. Personalmente, a mí este tema siempre me da que pensar cuando subo a un avión: ¿cómo puede mantenerse el avión en equilibrio, independientemente del número de pasajeros y carga que porte, y de dónde se sitúen dentro de la nave? En el siguiente vídeo lo explican bastante bien y es una manera interesante de conocer la aplicación del concepto centro de gravedad en otras áreas, en este caso, la aeronáutica.
Me parece interesante repartir por la clase objetos y, previo a la explicación del concepto, que busquen el equilibrio de las piezas. Sería una forma práctica y rápida de entender la teoría.Por aquí dejo un vídeo rápido de la idea en clase.
A actividade é manipulativa, o que facilita moito a comprensión do concepto de ‘centro de masas’. Boto en falta algunha aplicación práctica diferente para que o alumnado vexa como funciona o concepto noutro tipo de obxectos.
Esta actividad me ha parecido una propuesta idónea para ser candidata a alguna actividad científica de interés cultural como “La ciencia en la Calle”, ya que permite acercar la ciencia a cualquier edad, utilizando recursos (como por ejemplo imágenes) que llamen la atención de los más pequeños.
Vídeos muy didácticos para que el alumno sepa identificar el centro de masas de objetos, aunque éstos sean irregulares. Dado que el centro de masas es utilizado en diversas aplicaciones cotidianas:
– Automóviles: ubicación del centro de masas influye en la estabilidad y maniobrabilidad de un automóvil, prevenir vuelcos, etc.
– Muebles: cálculo del centro de masas para garantizar que sean estables y no vuelquen fácilmente.
– Arquitectura: en la construcción de estructuras, como puentes y edificios, comprender el centro de masas es clave para distribuir las cargas de manera equitativa y prevenir colapsos.
etc.
Aprovecharía este concepto para relacionarlo con nuestra forma de desplazarnos en comparación a los animales. ¿Dónde tiene cada uno su centro de masa? ¿Hay diferencias, dentro de los seres humanos entre hombres y mujeres?
En Antas de Ulla será construído o Parque Central de Galicia, obra adxudicada pola Deputación de Lugo por 1.300.000 euros nas coordenadas (7º 54″ 38,99″W y 42º 45″ 25,15″N) . O motivo ? Tras anos buscando o centro xeográfico de Galicia, o Instituto Xeográfico Nacional situao aí, e non en Lalín como dicía a tradición. É dicir, ese é o centroide de Galiza proxectado radialmente sobre a superficie da Terra, sendo un centroide a intersección de todos as rectas que dividen a unha figura en dúas partes de igual volume. Pero… incluímos tamén as Illas do País para facer o calculo ? Abro debate.
El cálculo del centro de masas es bastante abstracto para el alumnado habitualmente. Poder llevarlo al aula y de una forma tan visual me parece muy enriquecedor para los alumnos y alumnas, de este modo seguro que cuando hagan los cálculos matemáticos ya lo sentirán un poco menos lejano.
Forma eficaz y rápida de calcular el centro de masas, además muy ilustrativa para los alumnos. Algo parecido nos explicó Benito en clase con una figura. Alguien se pregunta porqué una mujer en el tercer trimestre del embarazo no debe llevar tacones, pues en el tercer trimestre del embarazo debido al peso del feto nos cambia el centro de gravedad. ¿y tú sabes cual es tu centro de gravedad?
Actividad muy interesante para calcular el centro de masas por su enfoque práctico y visual. Además, la posibilidad que ofrece de calcular el centro de masas de las formas de papel que escojan y realicen los propios alumnos, lo puede convertir en algo bastante atractivo para ellos.
Un experimento muy sencillo con materiales al alcance de todos lo centros que muestra un concepto básico en física y otros ámbitos. Se podría incluir en una actividad dentro de física y química de 2º para explicar el bloque 4: La interacción. En mi caso recuerdo aprender el concepto de centro gravitatorio con una sucesión de ejercicios de diferentes figuras. Sería muy interesante desarrollar una actividad en la que los alumnos individualmente realicen, experimentes y calculen el centro de gravedad de diferentes figuras. Los alumnos podrán calcular y comprobar sus hipótesis de forma real y asimilar un concepto básico en muchos ámbitos. Para terminar seria interesante mostrar aplicaciones de este concepto para motivar aun más su aprendizaje como es estructuras de ingeniería tales como maquinas, puentes, coches de formula 1…
Experimento breve y simple que permite a los alumnos asentar un conocimiento de forma muy dinámica. ¡Nosotros mismos tuvimos la oportunidad de hacerlo en clase del Máster y entretenernos un rato! Aquí me gustaría señalar la importancia que tiene en arquitectura este concepto para la construcción de los edificios. Para que no se caiga un edificio, el centro de masas debe estar en la vertical dentro de su base para evitar el desequilibrio en las cargas y el colapso del edificio. Esto nos permite hacer construcciones tan bellas como las famosas Torres Kio en Madrid.
Sorpréndeme o sinxelo que parece poder obter o centro de masas de calquera obxecto. A miña dúbida é se a día de hoxe non sería tamén posible ensinarlles ós nenos a calculalo programando, aínda que sexa unha solución aproximada. Ou como primeira aproximación a algunha ferramenta GIS (SIX en galego, Sistema de Información Xeográfica).
Entender el concepto del centro de gravedad puede ser complicado, incluso para un adulto. Esta actividad sencilla hace este concepto tan abstracto mucho más intuitivo para el alumnado. De esta forma, se puede ver que el centro de gravedad de un objeto incluso puede ser un punto exterior del objeto o en el borde, como es el caso con la figura roja debajo de la imagen de Mickey Mouse que se encuentra arriba. Se me ocurre una experiencia muy interesante que se podría combinar con esta actividad. En la escalada es muy importante mantener el equilibrio y entender cómo cada movimiento afecta el equilibrio y el centro de gravedad de tu cuerpo. Cuando escalo, a veces no puedo intuir en qué dirección me voy a mover después de cambiar la posición de mi cuerpo. Si fuera posible, llevaría un grupo de alumnos a escalar y grabaría videos de ellos. A partir de imágenes fijas de los videos, pediría a los alumnos que recortaran cartón en forma de la posición corporal de sus compañeros antes de una caída o un movimiento inesperado. Utilizaría estas figuras para encontrar el centro de gravedad como se demuestra en el video para demostrar a los alumnos por qué su cuerpo movió de cierta manera al cambiar su posición.
Me parece una tarea interesante y sencilla para realizar en clase, creo que puede despertar la curiosidad de los alumnos calcular el centro de masas de diferentes figuras.
Me ha parecido muy interesante el video como introducción al conocimiento del centro de gravedad. Algunos comentarios son muy interesantes también e incluso algún video me han sorprendido, como el de los dos tenedores, pero he echado en falta el poner ejemplos constructivos donde es importantísimo tener en cuenta los centros de gravedad de los materiales para crear estructuras complejas y bellas como por ejemplo: La Casa de la cascada de Frank Lloyd Wright, que parece desafiar la gravedad o también para engañar al ojo humano como las Torre Kio en Madrid, donde parecen que se van a caer. Conociendo el centro de gravedad y como podemos variarlo a nuestro antojo podemos crear cosas maravillosas y divertidas sean edificios, esculturas, o lo que queramos, la imaginación es infinita. No obstante como elemento introductorio a la materia es muy simple y claro de entender a la vez que divertido.
Partiendo del concepto de centro de masas y profundizando en el concepto de centro de gravedad me parece interesante reflexionar sobre el equilibrio del cuerpo humano y como mantenerlo en movimiento y en situaciones excepcionales como en la práctica de deportes como el patinaje artístico.
La gravedad actúa sobre el centro de masas de un objeto o sistema y el equilibro depende de la posición del centro de masas en relación con la base de apoyo, si el centro de masas está fuera de la base de apoyo, la persona perderá el equilibro y caerá. Cuando un patinador está deslizándose sobre la pista, debe asegurarse de que su centro de masas se mantenga sobre los patines, para controlar esto, los patinadores ajustan su postura continuamente para mantener el centro de masas alineado con su base de soporte, los patines. Por ejemplo: Si el patinador se inclina hacia adelante al deslizarse, su centro de masas se moverá hacia esa dirección. Para mantener el equilibrio, el patinador debe hacer pequeños ajustes, como mover los brazos hacia atrás o redistribuir el peso en los patines para evitar caer. En los giros, el patinador debe mantener su centro de masas dentro de la base de soporte para evitar perder el equilibrio. Los giros de patinaje requieren que el patinador controle muy bien su centro de masas, especialmente cuando realiza giros rápidos. Durante los saltos en patinaje artístico, el control del centro de masas es esencial para la ejecución correcta y el aterrizaje exitoso. Un patinador debe elevar su centro de masas lo suficiente para ganar altura, pero también debe asegurarse de que el centro de masas esté alineado correctamente durante el aterrizaje.
Me ha parecido un excelente contenido sobre el equilibrio y el centro de masas. En la naturaleza, muchos animales aprovechan el centro de masas para mantener su estabilidad y agilidad. Por ejemplo, los gatos tienen la capacidad de girar su cuerpo en el aire y caer de pie gracias a su control del centro de masas. En esta entrada de National Geografic hay una explicación física de “por qué los gatos siempre caen de pie”.
El cálculo del centro de masas involucra el uso de fórmulas integrales que pueden ser difíciles de entender para los estudiantes, especialmente cuando se trata de sistemas más complejos con varias masas. Por ello veo sumamente util este tipo de video ya que las herramientas visuales y aplicables a la vida real son muchos más significativos que cualquier desarrollo matemático.
Unha boa maneira de explorar principios de física de forma visual e práctica. O concepto do centro de masas é curioso porque, a pesar de que o concepto é sinxelo, a moitos estudiantes complicaselle o seu entendemento. Ver como os obxectos, independentemente da súa forma, atopan equilibrio nun punto suele ser sorpendente para eles. Gran contido 🚀
Este experimento me parece un ejemplo perfecto para explicar de manera práctica y visual un concepto físico. Si se emplean objetos irregulares es más interesante pues se puede ver que el centro de masas no siempre coincide con el centro geométrico. Otra manera de que los alumnos comprendan este concepto en clase es que realicen una serie de experimentos físicos que los mantengan activos. Como ejemplo, incluyo este blog en el que un profesor explica 4 desafíos que incluye en sus clases que parecen aparentemente sencillos, como levantar una silla o una pierna, pero que les permiten a los alumnos comprender los conceptos básicos de la gravedad y del centro de masas de una manera muy práctica. El blog incluye también un vídeo en el que los alumnos realizan las pruebas físicas.