Spherical
30 Jun, 2013
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PRESENTATION: A spherical mirror is a reflective surface defined by its radius of curvature, R, and with an image focus that coincides with its object focus at an intermediate position between its pole and its centre of curvature. If the latter is to the left of the pole, then it is a concave mirror. A convex mirror is an opposite case.
- The Dizzying Depths of the Cylindrical Mirror, Alan J. DeWeerd and S. Eric Hill, Phys. Teach. 43, 90 (2005)
- Spherical mirror images of dynamic objects, Terrence P. Toepker, Phys. Teach. 30, 252 (1992)
INTRODUCTION: The Dutch mathematician and astronomer Willebrord Snellius (Snell) (1581-1626) devoted himself to the study of geometrical optics. Snell managed to measure the angles formed by rays that are incident on the separating surface between two media, and those formed by refracted rays. He used these measurements to formulate the law of refraction, also known as Snell’s Law, which was later developed by Descartes.
OBJECTIVE: To show the reflection of a spherical mirror.
MATERIALS: concave and convex mirror, light source, power supply.
SETUP: After connecting the light source to the power supply, ensure that the room where the experiment is being carried out has the right level of lighting, that is, a level that will not interfere with the result of the demonstration. Finally, place the mirror and the light source in such a way that all the rays are incident on it in parallel to its optical axis (follow the same procedure when doing this with the concave mirror).
EXPLANATION: When the parallel ray of light hits the surface of the spherical mirror, it is reflected and passes through the image focal point that coincides with the object focal point, which is located half way along the radius.
CONCEPTS: reflection, refraction, Snell’s laws, Fermat’s principle, the principle of light propagation, spherical mirror, image focus, object focus.
MORE INFORMATION:
TEXTS:
- R. Serway, Física, Mac Graw Hill, 2010.
- P. Tipler, Física para la Ciencia y la tecnología, Reverté, 2012.
- H. W. Farwell, The Optical Surfaces of Descartes and Huygens, AJP 9, 255-263, 1941.
- G. F. Herrenden-Harker, Caustics by Reflection in a Concave Spherical Reflectting Surface, AJP 16, 272-284, 1948.
- Allen Newell and Albert V. Baez, Caustic Curves by Geometric Construction, AJP 17, 145-147, 1949.
STUDENTS 2012-2013: Felipe Rodríguez, Efrén Rodríguez, Lois Liste, Lara Suárez
LINK pdf STUDENTS (in Spanish):
21 responses to "Spherical"
Este experimento con espellos paréceme unha moi boa forma de comprender os aspectos básicos da óptica dunha maneira moi visual. En este vídeo tamén se pode observar este fenómeno ao igual que no experimento.
o primeiro video é moi ilustrativo para comprender a diferencia entre espellos cóncavos e convexos e como interacciona coa luz cada un deles e o segundo aporta tamén os conceptos de reflexión, refracción, lentes cóncavas e convexas, foco, converxencia, etc
propoño esta actividade para fabricar os teus propios espellos esféricos empregando bolas de nadal prateadas (xa que estamos na época), unha caixa, poliestireno extruído e cartulina ou pintura negra.
+info
Después de entender cómo funciona un espejo ¿Os habeis preguntado que pasaría si estuvierais en una sala llena de espejos?¿Cómo se comportaría la luz en este caso? Os dejo un vídeo de lo más interesante para que lo descubráis.
Muy interesante el video, con ello conseguimos aclarar conceptos que sin una visualización directa pueden ser bastante abstractos y complejos.
Sen irnos moi lonxe, podemos atopar a utilización da óptica xeométrica nos faros presentes ao longo de toda a costa galega. Xa presentes dende época romana, os faros empregaban un grande espello metálico que reflectía a luz do sol durante o día, e pola noite proxectaba a luminosidade dunha gran fogueira a unha distancia de ata cincuenta quilómetros. Na Coruña temos a famosa TORRE DE HÉRCULES, faro aínda en funcionamento máis antigo do mundo, que guía aos mariñeiros dende probablemente a segunda metade do século I d.C.
Os telescopios reflectores utilizan espellos en lugar de lentes para enfocar a luz e formar imaxes. Estes telescopios, tamén chamados Newtonianos, utilizan dous espellos, un no extremo do tubo (espello primario, cóncavo) que reflicte a luz e a envía ao espello secundario, e este ao ocular.
Experimento Refracción. Necesitamos un vaso, un papel con dos flechas dibujadas y agua. Vamos a comprobar la desviación de los rayos de luz cuando pasan por diferentes medios (refracción). Cuando hay aire dentro del vaso, detrás del vaso y delante del mismo, al ser el mismo medio, nos llega una imagen determinada (flechas apuntando hacia la derecha). Sin embargo, cuando cambiamos el medio, llenamos el vaso con agua, las dos flechas apuntan hacia la izquierda. Experimento muy interesante para realizar a alumnos de Secundaria y Bachillerato, para así introducir el concepto de refracción y la Ley de Snell.
Sempre me chamou a atención, cando observo un espello cóncavo, a inversión da imaxe ó situarme máis lonxe do foco, e como ó cruzalo, a imaxe deixa de estar invertida. Este fenómeno deixa embobado a calquera cativo cando interactúa por primeira vez coa campá dun instrumento de vento metal, unha superficie que aínda por riba ten unha curbatura máis complexa.
Cando comecei a ver o segundo vídeo o primeiro que se me vino á cabeza foi o ollo humano e a aplicación da óptica nalgo tan fundamental para moitos de nós como son as gafas. A primeira lente, a converxente, actúa como o fai o cristalino. O cristalino é unha lente biconvexa que consegue enfocar os obxectos mediante un aumento ou unha diminución da súa curvatura e do seu espesor (acomodación). Tiven a sorte de poder soster entre as miñas mans o cristalino dun ollo de vaca e foi fascinante, aproveito para suxerir levalo a unha clase de bioloxía ou de física.
Os miopes temos un defecto de refracción do ollo que provoca que os raios de luz converxan nun punto focal diante da retina, e non na retina mesma como deberían. Este erro na refracción que impide enfocar correctamente os obxectos, pode ser solventado se facemos que os raios de luz converxan no lugar adecuado, isto o logramos mediante o uso dunha lente diverxente que faga incidir o foco sobre a retina. As persoas hipermetropes atópanse no caso contrario, os raios converxen detrás da retina. Neste caso a solución pasa por usar unha lente converxente que “adiante” o foco. Pode verse aquí. Experimento ollo e lentes: sempre desfruto cando atopo temas que integren de forma tan evidente as disciplinas científicas que se empeñan en separar.
Encantoume o comentario da Marta. O cristalino constitúe unha lente sorprendente xa que pode enfocar obxectos a diferentes distancias grazas a súa capacidade de acomodación. Dita capacidade deriva da súa flexibilidade para curvarse cando se contraen os músculos ciliares. Mais, co envellecemento o cristalino vaise endurecendo aparecendo ao redos dos 45-50 anos a presbicia (dificultade para enfocar os obxectos próximos). Ademáis, co paso dos anos vaise perdendo a transparencia da lente, dita opacidade denomínase catarata.
O enlace que se cita no comentario anterior paréceme moi ilustrativo para explicar o funcionamento do cristalino, mais quería subliñar que o sistema visual se compón de dúas lentes: a córnea (onde se produce a maior parte da refracción ocular , máis de 40 dioptrías) e o cristalino (cun poder de refracción menor, unhas 20 dioptrías, que vai variando segundo a idade). Sería moi interesante elaborar un modelo no que se representase tamén a córnea para explicar o funcionamento do ollo na materia de bioloxía.
Los fenómenos de reflexión y refracción de la luz están presentes en nuestro día a día, pero hay un concepto que siempre es difícil de comprender para los alumnos: ¿cuál es la diferencia entre una imagen real y una imagen virtual? El experimento del segundo vídeo muestra de una forma muy visual las bases de los trazados de rayos y se puede completar con el siguiente vídeo para que los alumnos experimenten con estos conceptos.
La utilidad más directa para todos de este tipo de lentes son las gafas de visión, sin embargo su utilización va más allá de la visión en sí misma. La capacidad de los espejos cóncavos de concentrar en un único foco los rayos de luz recibidos los convierte en el elemento clave para la generación de calor en las centrales solares térmicas. Así mismo, la capacidad para concentrar los rayos de luz y consecuentemente la energía térmica en un único foco permite que se pueda generar un fuego gracias a la luz del sol y una lupa.
También es posible concentrar los rayos de luz (energía térmica) en un solo foco a través de un espejo esférico cóncavo para construir un horno solar capaz de cocinar cualquier alimento. Además, los alumnos pueden fabricar uno de forma casera en el aula siguiendo un tutoría como este, como ya se ha hecho en el club de ciencias del IES de Beade, entre otros. Como dato curioso, además de ser una alternativa respetuosa con el medio ambiente y un recurso muy útil en los países en vías de desarrollo, los hornos solares permiten la cocción de los alimentos con un mayor mantenimiento de sus contenidos nutricionales. También mencionar que se está investigando el uso de los hornos solares como alternativa a los procesos de cocción tradicionales de la industria cerámica.
Viendo y profundizando en este proyecto quiero lanzar una pregunta, pero antes pongo en situación: Yo tengo una catarata congénita y debido esto soy bastante sensible a luz. Esta sensibilidad la noto sobre todo por la noche y especialmente cuando conduzco porque cualquier foco de luz lo veo “esparcido” y pierdo calidad de imagen. Si en un ojo con catarata la lente es opaca, ¿cómo es el efecto de incidencia de luz en la lente si no es transparente?¿es contrario el recorrido de la luz?
Es muy sencillo preparar actividades manipulativas para los alumnos en todo el campo de la óptica básica. A medida que uno va conociendo más en profundidad la ciencia manipulativa, se plantea preguntas sobre cómo los adultos actuales hemos recibido una educación tan teórica y poco motivante a lo largo de todas nuestras etapas educativas. Es por ello un aprendizaje que debemos realizar los futuros docentes, está en nuestras manos hacer la ciencia entretenida, interactiva, cotidiana y sencilla.
Un experimento que permite comprender conceptos básicos de óptica de manera muy visual. Este tipo de demostraciones permiten al alumnado una comprensión más rápida de nuevos conceptos.
Dejo una página web que puede ser de utilidad para trabajar este contenido con el alumnado de educación secundaria y/o bachillerato, en el que además de teoría incluyen gráficas interactivas de un sistema óptico con un espejo esférico, en las que los alumnos/as podrán modificar variables como el objeto, para cambiar su distancia s respecto al vértice óptico O, observando como cambian los rayos principales.
En esta página podemos experimentar de forma online con la refracción de los espejos y lentes, teniendo parámetros para modificar como tipos de rayos, curvatura, diámetro… una aplicación muy interesante!
A experiencia con espellos esféricos que se mostra nos vídeos paréceme moi adecuada para que o alumando comprenda dunha forma sinxela e visual os principios que rexen o funcionamento duns elementos tan comúns na nosa vida cotiá como son os espellos. Unha vez presentados estes vídeos ao alumnado proporíalles que eles mesmos experimentaran con espellos cóncavos e convexos a través do seguinte simulador. Neste recurso, ademais do simulador, propóñense diversas actividades e cuestións que poden servir de guía para o profesorado.
Se trata de un ejercicio muy interesante y sencillo para aplicar en el aula. Destacaría su carácter visual, que facilita la comprensión de los conceptos básicos de la óptica.
Teniendo en cuenta que la actual ley de educación LOMLOE propone al profesorado enseñar aplicaciones cotidianas de los conceptos trabajados en el aula, en este caso, sugiero como ejemplo de espejos esféricos los espejos de tráfico, también llamados espejos de exterior o espejos de seguridad. Ya que son elementos que todo el alumnado conoce, y los cuales son indispensables para aumentar la visibilidad, y por tanto la seguridad, de cualquier lugar.