Waves
06 Feb, 2013
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PDFIn the water
PRESENTATION: A mechanical wave is the propagation of a perturbation through a medium that transports energy and that, when it encounters an obstacle or other waves, produces phenomena of superposition characterised by an increase or decrease in the space of the amplitude of the resulting wave.
- Wavetank in a glass, Dave Van Domelen, Phys. Teach. 50, 56 (2012)
- Modeling the 2004Indian Ocean Tsunami for Introductory Physics Students, Gregory A. DiLisi and Richard A. Rarick, Phys. Teach. 44, 585 (2006)
INTRODUCTION: In wave mechanics, interference is the result of the superposition of two or more waves with identical or similar frequencies. The principle of wave superposition establishes that the magnitude of wave perturbation at any point in the medium is equal to the sum of the displacements at that point of all the waves present. If the original waves oppose each other, then the resultant wave is smaller and the interference is said to be destructive. If the resultant wave is greater than the original waves because they have reinforced each other, then the interference is constructive.
In Physics, diffraction is a characteristic phenomenon of waves that is based on the curving and scattering of waves when they encounter an obstacle or pass through a crack. Diffraction occurs due to the way in which the waves propagate themselves; it is described by the Hygens-Fresnel Principle. There are several analytical models that can be used to determine the shape of a diffraction pattern: Fraunhoffer and Fresnel are two such. Both have provided the study of waves with great discoveries.
MATERIALS: transparent plastic box, plastic ruler, wooden block, comb, clay, powerful light source.
SETUP: Fill the plastic box with cold water. Place the wooden block with the ruler on it in such a way that the end of the ruler reaches the box. Mould same-sized balls of clay and mount them onto the comb at equal distances. Place the comb at the end of the ruler and make sure that the balls are in contact with the surface of the water but not submerged.
EXPLANATION: Tapping on the free end of the ruler with a finger causes small amplitude oscillations. Their frequency can be altered by varying the length of ruler hanging over the edge of the wooden block. This change of wavelength in turn affects the angles of maximum and minimum. These maximums and minimums appear as a consequence of the interference of the waves created at each source point, that is, each clay ball. In order to see the diffraction phenomenon, a barrier is placed as an obstacle for the propagation. In this way, spatial variations in the intensity of the diffracted wave can be seen.
CONCEPTS: waves, diffraction, interference, wavelength, maximums and minimums, frequency, wave intensity.
MORE INFORMATION:
TEXTS:
- Giancoli, D.C. Física para ciencias e ingeniería con Física moderna, Prentice-Hall, 2009.
- Sears F.W., Zemansky M.W., Young H.D. y Freedman R.A. Física universitaria. Pearson, 2010.
- R. Ehrlich, Turning the World Inside Out and 174 Other Simple Physics Demonstrations, Princeton University Press, 1997.
STUDENTS 2010-2011: Sandra Martínez, Diana Martínez, Elena Maceiras.
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44 responses to "Waves"
Quizá una de la parte de la mecánica más complicada de explicar. Como la interferencia pude ser constructiva o destructiva, según la frecuencia, amplitud, desfase entre dos onda. Este fenómeno mecánico también ocurre con las ondas electromagéticas, responsables de que las señales de los móviles, televisión, ect. Es muy importante entender el movimiento ondulatorio, ya que es muy característico en la mayoría de fenómenos que rodean nuestras vidas.
Cuando se produce un terremoto, la energía se transmite a través del subsuelo desde el hipocentro, en forma de ondas mecánicas. Las primeras y más rápidas, son las ondas primarias o longitudinales en las que la vibración se produce en la misma dirección en la que se propagan (como un muelle que se estira). Las segundas o secundarias son transversales y en ellas la vibración tiene lugar en una dirección perpendicular a la de propagación (como una cuerda que se agita). Además de estas ondas internas, están las superficiales (de Love y Rayleigh) que son habitualmente, las más destructivas. En el siguiente enlace, se puede acceder a una simulación de los distintos tipos de ondas que se dan cuando se produce un terremoto.
Por otra parte, en el siguiente vídeo también se pueden visualizar los distintos tipos de ondas a través de las que la energía es liberada desde los hipocentros de los terremotos.
No tiene que ver directamente con el video, pero al verlo me acordé de uno, que vi hace un tiempo, en el que, usando un altavoz, “congelan” un chorro de agua en el aire e incluso la hacen “fluir al revés”. Claramente ni detienen ni hacen fluir al revés el agua de verdad, simplemente es un efecto causado por gravar con la cámara a la misma frecuencia (24Hz) que la onda sinoidal generada por el altavoz, para “detener” el flujo, o con el altavoz a una frecuencia ligeramente menor (23Hz) para “revertirlo”.
En esta página web podemos encontrar interesante información sobre cómo se producen las olas en un parque acuático mediante máquinas especiales, ya sea mediante aire a presión o vertiendo enormes cantidades de agua en un extremo.
El comportamiento que experimentan los fluidos, gases e incluso los sólidos como se puede apreciar en otro de los vídeos de ondas de clickonphysics, a parte de ayudarnos a visualizar la “forma” de esas ondas, también nos permite ver las variaciones en diferentes frecuencias, desarrollando formas que además esconden una gran belleza y simetría. Algo de lo que se ha dado cuenta el músico Nigel Stanford y pone de manifiesto en su proyecto Cymatics, un IMPRESIONANTE vídeo en el que fusiona la ciencia y la música, y lo muestra a través de una excelente producción audiovisual, merece la pena echarle un vistazo.
Outro exemplo de refracción das ondas é o por qué nas praias se produce sedimentación das areas e nos cabos ou saíntes se produce erosión. Un tren de ondas que chegue perpendicular á costa vai sofrir refracción nos saíntes ao ser frenado polo fondo facendo que a onda se peche aplicando toda a súa enerxia sobre unha extensión menor. No caso das praias sucede o contrario o tren de ondas se refracta abríndose repartindo a súa enerxía sobre unha extensión moito maior polo que a area sedimenta. Déixovos un vídeo explicativo.
La cubeta de ondas permite visualizar muy bien los fenómenos de reflexión e interferencia.
Una onda consiste en la propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio (campo eléctrico, campo magnético, presión…) a través de dicho medio, que puede ser el vacío, implicando un trasporte de energía sin transporte de materia. En el segundo video, se puede ver el fenómeno de interferencia, es decir, cuando en una zona determinada coinciden dos o más ondas., que se suman algebraicamente. En este enlace se puede ver un ejemplo de ondas longitudinales y transversales.
Un ejemplo de onda mecánica son las ondas sísmicas producidas por lo terremotos. En el siguiente artículo de Science in School nos presentan diferentes actividades relacionadas con las ondas sísmicas.
Ola!
Como xa comentei en estradas anteriores noutros temas, son profesor de Ciencias Naturais e por esto tratarei de realaciona-lo fenómeno físico tratado coa Bioloxía. Esta vez vou falar do efecto Doppler, no que os morcegos son verdadeiros especialistas.
O morcego é un mamífero insectívoro voador que captura as súas presas ao voo. É un animal nocturno e prácticamente cego que para non bater cos obstáculos e capturar as súas presas emprega a ecolocalización.
Para elo, en pleno voo, emite ondas de alta frecuencia non detectables polo oído humano, cando éstas chocan cun obxeto inmóbil ou móbil, como as presas das que se alimentan, refícten con outra frecuencia, son captadas cuns pabillóns auriculares especialmente adaptados para ésto e transformadas en impulsos nerviosos, creando así un maapa da situación no cerebro do morcego. Neste enlace accedes a un pequeno video que te pode mostrar como caza o morcego
Muy buen experimento, fácil de realizar en clase por los materiales.
Aínda que cando pensamos en ondas esteamos feitos a imaxinalas viaxando por un líquido o por el aire, os sólidos tamén vense afectados por ondas. As máis coñecidas, as ondas sísmicas. Aquí tedes unha moi boa explicación dos diferentes tipos de ondas.
Déixovos un vídeo moi ilustrativo sobre as ondas sísmicas!
En este experimento se explican la interferencia constructiva y destructiva en las ondas de agua utilizando un tanque de “ripples” (ondulaciones). Young demostró el fenómeno de la interferencia en las ondas de agua y con un método similar confirmó que la luz tiene propiedades de onda. En este vídeo se observa la interferencia tanto para el agua como para la luz.
Aprovechando que los compañeros han introducido la propagación de ondas por los sólidos, las ondas sísmicas, me gustaría introducir una aplicación muy relacionada: la sísmica como método geofísico acústico. Este método de trabajo en investigación también se conoce como sísmica de reflexión y aprovecha la reflexión de las ondas de sonido para el estudio del subsuelo. El funcionamiento es muy sencillo. Una fuente emite una onda acústica en una dirección, hacia el subsuelo (se puede emitir desde un vehículo en tierra, desde un punto fijo, desde un barco, etc). Esta onda viaja hacia el suelo y se refleja cuando se producen cambios en su velocidad de propagación (que cambia con la densidad de los materiales). Se reciben las reflexiones que se produzcan y se genera una “imagen” de como es el subsuelo.
Esta metodología se aplica en investigación y en la industria, para estudiar la estructura del subsuelo, la propia estructura de la Tierra, localizar objetos enterrados, petróleo…
En este video se explica brevemente el funcionamiento. La página web de Wikipedia también es muy completa.
Hablando de difracción, no puedo dejar de vincular este concepto a las técnicas de análisis estructural que existen en la actualidad. En concreto la difracción de rayos X consiste en irradiar la muestra a determinar con rayos X, de modo que al interaccionar con la muestra estos rayos generan un patrón de difracción que informa de la composición y estructura átomica de la muestra. Del mismo modo los electrones, por presentar una dualidad onda-partícula, pueden interactuar con la muestra y generar del mismo modo un patrón de difracción. Estas técnicas son muy empleadas en cristalografía. Os dejo unos enlaces sobre difracción de rayos X y difracción de electrones donde se os explica con mayor profundidad estas técnicas de análisis estructural.
Otro ejemplo muy visual se puede observa con un simulador de tsunamis como el que se puede ver en este video.
Levaba uns días dándolle voltas a como exemplificar na clase a análise das ondas sísmicas como método de estudo do interior terrestre. O experimento presentado nesta páxina pode ser adaptado para explicar algúns destes conceptos de maneira visual. Penso que podería ser moi interesante preparar varias experiencias, seguindo a montaxe que aparece no post, cambiando as condicións do medio polo que se propagan as ondas. Variando a densidade do medio, engadindo diferentes concentracións de xelatina, poderase visualizar como a velocidade dunha onda ven determinada pola natureza do material polo que se propaga. Indo un pouco máis alá, pode ser interesante construír un modelo xeotérmico da Terra mediante materiais de diferente densidade que simulen as capas internas do planeta e así poder apreciar como a análise das variacións na velocidade, das refracción e reflexións das ondas son un método indirecto que aporta moitísima información sobre a composición interna do globo terráqueo. Explicar as ondas P e S só usando os nosos corpos…
Los barcos de pesca utilizan ecosondas que son equipos para determinar la distancia al fondo marino y la presencia de peces bajo el barco. Las ecosondas se basan en el principio del movimiento de las ondas a través de un medio, en este caso el agua, y el efecto Doppler.
Para entender mejor cómo funciona una sonda se puede realizar un pequeño experimento. El eco que escuchamos en los valles de grandes macizos de montañas o en un pasillo alargado, es una consecuencia del principio de funcionamiento de una sonda. En ambos casos se emite un sonido que se recibe más o menos deteriorado un tiempo después. El mismo procedimiento realizan las ecosondas de pesca, emitiendo ondas sonoras en el agua y esperando la respuesta.
La secuela del eco se complementa con el efecto Doppler, la alteración de la onda en el espectro de la señal dependiendo de la velocidad a la que se aleja o acerca un objeto.Para entenderlo, podemos pensar en la sirena de una ambulancia. Cuando la ambulancia se acerca el sonido se vuelve agudo y cuando pasa y se aleja se escucha grave.
La ecosonda emite una onda sonora (pulso) a través del transductor a una determinada frecuencia hacia el fondo, estableciendo la profundidad en virtud del tiempo que tarda la onda en llegar al fondo, rebotar y volver. Aquí se produce un doble efecto: por una parte se mide el tiempo en que la onda está “navegando” y por otra la alteración de la onda (velocidad, intensidad…). La interpretación de esos dos datos permite mostrar en la pantalla no solo la profundidad, sino el contorno del fondo, composición del lecho y los peces que se encuentran en la columna de agua entre el fondo y el barco.
Demostración muy visual e interesante para comprender la interferencia destructiva o constructiva de dos ondas. Las situaciones en nuestra vida cotidiana en las que vemos la interferencia entre ondas son numerosas, incluyendo el efecto de las olas en el relieve costero, las olas generadas por lanchas o embarcaciones a motor o simplemente los círculos concéntricos que se observan cuando tiramos una piedra a un lago en calma. Otros ejemplos relacionados con la interferencia de las ondas los encontramos en aquellas que viajan a través del aire, por ejemplo con respecto a la música. Cuando vamos a un auditorio a escuchar un concierto, la música reverbera en las paredes del auditorio creando una sensación envolvente que mejora la experiencia de la música en directo. Esto ocurre solo si el auditorio tiene un diseño acústico adecuado. En ese caso, las ondas que revotan sobre la pared tendrán una interferencia constructiva, sumándose unas a las otras. Sin embargo, existen situaciones en las que queremos lo contrario, conseguir amortiguar el ruido. Esto ocurre, por ejemplo, con el silenciador del coche. Para amortiguar el sonido del sistema de escape, el silenciador genera una onda fuera de fase que interfiere de manera destructiva con las del sistema de escape, anulando gran parte del ruido.
Ondas, energía, campo magnético. Son conceptos muy abstractos en una primera aproximación. Este tipo de experimentos los hace visibles. Es muy importante entender este experimento porque la luz es una onda y son muchísimos los métodos analíticos que emplean luz (en sus distintas frecuencias, así como sus diferentes propiedades).
Cuando arrojamos una piedra a un estanque, tocamos la guitarra o encendemos una bombilla se desencadenan fenómenos físicos de naturaleza muy diferente, pero con un denominador común: se propaga una perturbación en la que no hay transporte neto de materia. En realidad todos ellos son ejemplos de movimiento ondulatorio o de propagación de onda. En este video se hace muy visual el concepto de onda, que en el caso del sonido puede generar problemas para interpretarlo, sobretodo para alumnos de secundaria que empiezan a tener el primer contacto con estos temas. Además se explica el principio de superposición de ondas de manera muy visual, fácil de entender al entrar directamente por los ojos. Os dejo la misma versión del experimento pero realizada en 1969 y en blanco y negro y uno donde se muestra una animación en 3d. En este último enlace vemos experiemntos relacionados como el efecto Doppler relacionado con la ecolocalización de algunos animales como los delfines, murciélagos y cachalotes: es la capacidad de algunos animales de conocer su entorno por medio de la emisión de sonidos y la interpretación del eco que los objetos a su alrededor producen debido a ellos.
Viendo este experimento me ha llevado a hacerme una pregunta…¿qué sucede si se mezcla el agua con las ondas de sonido? Haciendo un poco de investigación me he encontrado con este curioso vídeo en el que juegan a hacer pasar un tubo de agua por delante de un altavoz y observar qué sucede con el hilo de agua. Lo más importante es generar una onda de sonido de 24 hertzios que pueda impulsar un poco las gotas y a la vez configurar la cámara de vídeo para que grabe a 24 fotogramas por segundo. Posteriormente modifican la configuración de la cámara de vídeo y pasan a usar 23 y 25 fotogramas por segundo, lo que hace que el agua se mueva hacia adelante o hacia atrás, generando un efecto óptico de magia! Este mismo efecto óptico puede verse en helicópteros, hélices y otro tipo de escenas en las que las frecuencias de los objetos en movimiento sean un múltiplo exacto de los 24, 25 o 30 cuadros por segundo a los que esté grabando la cámara de vídeo.
Este experimento muestra de forma visual el fenómeno de la interferencia constructiva y destructiva. Este fenómeno es de difícil comprensión para los alumnos, por lo que es importante contar con recursos que permitan proporcionar una explicación lo suficientemente sencilla, como el de la siguiente página web.
La ecolocalización de los delfines funciona con ondas que les reportan información.
El tema de las ondas siempre resulta complicado de comprender porque lo que nos cuesta entender lo que no podemos observar. Nos hacen infinidad de dibujos de ondas, pero no son más que dibujos. Sin embargo, con este sencillo experimento, podemos ver una onda, y comprender los conceptos de frecuencia, amplitud… qué fácil! Ojalá me lo hubiesen enseñado a mi cuando estudiaba en el instituto… En este enlace se explica los tsunamis, que al final, no dejan de ser ondas que se transmiten en el mar.
Esto es una de las primeras cosas que se enseñan en el estudio de la mecánica cuántica. Función de Onda, función de partícula.
Me gustaría destacar las infinitas posibilidades de las ondas con un ejemplo de la vida real en el que quizá no hemos caído. Las interferencias de las ondas se utilizan con fines tecnológicos de todo tipo. Por ejemplo en los auriculares más avanzados tienen cancelación de ruido activa, que funciona emitiendo ondas opuestas a las del sonido exterior para anular dicho ruido al usuario. Se puede ver una explicación más detallada con alguna imagen muy ilustrativa en el siguiente enlace.
El agua es una herramienta muy útil para poder visualizar diferentes aspectos de las ondas. Dejo por aquí un vídeo en el que se explica la superposición de ondas y otras interacciones entre ondas en el mar. Aunque no se sabe si son reales o un mito, en relación a este tema también es interesante el tema de las olas monstruo 🙂
Un experimento muy práctico para comprender como funciona la interferencia. Podríamos trabajar en ESO un proyecto relacionado con la arquitectura de recintos musicales en el que tengamos que generar puntos de aislamiento acústico utilizando la interferencia de las ondas. Se podría proponer dos ejercicios diferentes, uno buscando una onda que neutralizase la onda ejemplo generada por la música, y otro ejercicio interponiendo pequeños muros abiertos en medio que permitieran experimentar como atraviesa una onda un hueco.
Este experimento es muy visual y permite ver perfectamente el comportamiento de las ondas. Esto es importante para que los alumnos puedan comprender la mecánica ondulatoria y puedan aplicarla con conocimiento y entendimiento. La mecánica ondulatoria (el comportamiento de las ondas) y su entendimiento nos van a permitir comprender mucho de los fenómenos que ocurren en nuestro día a día.
Outro experimento moi interesante para comprender os fenómenos de interferencia, e a demonstación coa luz, aquí un video na que se utiliza un láser.
La dificultad a la hora de introducirse en la temática de las ondas reside en que en muchas ocasiones, es difícil entender su comportamiento al no verlas (como el sonido). Por eso, este tipo de experimentos con fluidos ayuda a entender de manera visual fenómenos asociados a ellas, como la difracción o los patrones de interferencias. Además, es importante darle un enfoque práctico. A mi se me ocurre, por ejemplo, el uso de estos fenómenos ondulatorios para el diseño y acondicionamiento de las salas de música o los estudios de grabación. ¿Qué fenómenos acústicos se producen, o por qué las salas se tratan como se tratan? ¿Qué es y como funciona una cámara anecoica?
En el siguiente enlace se muestra la metodología a seguir desde la construcción de una cubeta de ondas hasta su uso en clases interactivas. Esta cubeta puede ser de mayor o menor complejidad, pero es muy útil para visualizar fácilmente las ondas y probar distintas variables para observar los cambios que se producen. Las cuestiones podrían preguntárseles a los alumnos antes y después de realizar la experiencia para comprobar lo que han aprendido después de realizar el proyecto. Es una actividad muy válida para estudiar las ondas y las interferencias.
Para profundizar en el experimento propuesto y proponer otros modos de análisis de cómo se comportan las ondas mecánicas de agua en un estanque proponemos dos videos muy interesantes que pueden complementar lo explicado en el experimento y suponer un vínculo entre la ciencia y la realidad, este y este otro.
Este tipo de experimentos hace visibles, los conceptos de ondas, campo magnético y energía. Conceptos a priori abstractos y difíciles de entender.
Un experimento muy ilustrativo para los alumnos y en el que se puede explicar y entender de forma divertida estos conceptos.
Hablando de la las ondas, me viene a la cabeza las ondas electromagnéticas. Pueden considerarse como una doble onda entre dos campos; uno eléctrico y otro magnético. Estos campos son perpendiculares entre sí, es decir, forman un ángulo de 90° con la dirección de propagación, además están en fase. Los rayos X son ondas electromagnéticas que se propagan a través del espacio en línea recta y no necesitan ningún medio material para hacerlo. Se propagan en el vacío.
En 1900, Plank planteó la hipótesis de que la energía radiante se emite
discontinuamente en forma de pequeños paquetes de energía llamados cuantos o fotones, siendo la energía de un fotón proporcional su frecuencia. Esto es la base de la teoría cuántica. El fotón es la cantidad más pequeña de cualquier tipo de energía electromagnética. Los parámetros que más usamos para definir una onda son:
-Velocidad de propagación.
-Longitud de onda.
-Frecuencia.
Gracias a éste fenómeno se obtienen imágenes radiográficas.
Como muchos de los otros experimentos compartidos en esta página, resulta muy ilustrativo comprobar conceptos físicos de una forma tan visual. En este caso, generando ondas sobre la superficie del agua para ver que si existen distintos focos, las ondas que en estos se generan pueden sumarse o contrarrestarse.
Experimento muy visual que le puede hacer reflexionar al alumnado sobre un fenómeno que probablemente hayan observado en diversas ocasiones cuando han intentado hacer que una piedra plana rebote en el agua el mayor número de veces posibles en el mar o en un estanque. Para intentar visualizar este fenómeno de interferencia tendrían que lanzar dos piedras a la vez para ver cómo se superponen las ondas generadas por cada una
Experimento muy fácil de llevar acabo en clase y los materiales son fáciles de obtener. También es muy ilustrativo a la hora de comprender los diferentes componentes de una onda, ya que sobre papel me parece más difícil su entendimiento. Además, de que la mayoría de las personas piensan que las ondas no se pueden ver, que son “cosas” que van por el aire y es una forma de enseñarles que se pueden percibir a simple vista o incluso con el tacto (dependiendo de las ondas).
Este efecto me trae recuerdos porque es quizás lo primero que vemos cuando somos pequeños. El simple gesto de coger una piedra y tirarla a un estanque de agua y ver como se van formando las ondas desde el contacto de la piedra en el agua hacia el exterior en forma de anillos concéntricos y a la misma distancia. La piedra al caer sobre la superficial del agua rompe la tensión superficial que tiene el líquido en su superficie. Estas ondas van a depender del tamaño de la piedra su peso y con la fuerza con la que cae. Estas ondas superficiales en un líquido son de la misma naturaleza que las que se transmiten por una cuerda (ondas transversales).
Los fenómenos de interferencia se dan en todos los tipos de ondas (mecánicas, sonoras, electromagnéticas, etc.). Un ejemplo divertido y cercano al alumnado de una interferencia destructiva de ondas electromagnéticas es el caso de un pueblo de Gales que se quedaba sin internet cada vez que uno de los vecinos encendía su tele antigua. Los vecinos llamaban a sus compañías telefónicas para que solucionaran el problema pero los ingenieros no conseguían averiguar qué sucedía. Al final, utilizando un Analizador de Espectro, descubrieron que un televisor viejo de uno de los vecinos emitía una radiación electromagnética capaz de eliminar la banda ancha de todo el pueblo. Aquí os dejo la noticia. Así si se encienden varios dispositivos electrónicos en la misma habitación, las ondas electromagnéticas que emiten pueden interferir entre sí, produciendo una distorsión en la señal, disminuyendo la calidad de la imagen o incluso llegando a perderse la señal. Lo mismo ocurre con las señales de los dispositivos inalámbricos y las ondas de radio.
Este experimento me lleva a recuerdos de mi infancia, cuando aún no teníamos conocimientos físicos ni matemáticos de ningún tipo. Simplemente cogíamos una piedra y la tirábamos a un estanque de agua para darle a algo y descubríamos que de pronto que se formaban esas ondas perfectamente circulares. Daba igual la forma de la piedra. Se convertía entonces en un juego para ver como se formaban las ondas y después al jugar con más amigos veíamos como chocaban entre sí. Este experimento es sencillo de realizar en clase, hasta con la caída de una gota de agua, sobre un plato con agua. La explicación después les puede resultar más sencilla y conseguir atraer más su atención. Explicar el principio de Huygens-Fresnel se puede convertir en un juego. Aquí os dejo un enlace a un vídeo muy visual, al que se le pueden ir añadiendo elementos u obstáculos en clase y ver que sucede.
Un tema muy interesante en mi opinión al poder observar una onda mecánica cómo se desplaza y la energía que transporta, y cómo se pueden superponer ondas. Todo ello gracias a la difracción y la manera tan sencilla de realizar este experimento para poder transmitir a los alumnos la teoría y explicación del fenómeno. Puede observarse en el mar con los oleajes que se producen (ver este pdf)