Péndulos
02 feb, 2013
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PDFOscilando por parejas
PRESENTACIÓN: Dos péndulos se acoplan permitiendo que su oscilación se transmita a través de la barra ajustable superior de apoyo con cierta flexibilidad ajustable. El movimiento inicial de uno de los péndulos se transfiere lentamente a los otros. La energía transferida circulará durante varios ciclos. Los efectos del acoplamiento pueden analizarse como una función del período de oscilación de uno de los péndulos.
- Analyzing simple pendulum phenomena with a smartphone acceleration sensor, Patrik Vogt and Jochen Kuhn, Phys. Teach. 50, 439 (2012)
- Teaching the Physics of a String-Coupled Pendulum Oscillator: Not Just for Seniors Anymore, Young-Ki Cho, Phys. Teach. 50, 417 (2012)
- Collision balls and coupled pendulums for the overhead projector, F. D. Becchetti and A. Dickrill, Phys. Teach. 22, 258 (1984)
INTRODUCCIÓN: Un péndulo simple es un sistema formado por una masa puntual suspendida de un hilo inextensible y sin masa capaz de oscilar libremente en torno a su posición de equilibrio. Mediante la unión de dos o más péndulos simples, utilizando un hilo de forma horizontal y situados a la misma altura, se obtiene un péndulo acoplado en el que la energía se transmitirá de uno a otro por el hilo.
Este sistema, en cierto modo fue descubierto por Christiaan Huygens (1629/1695), cuando observando dos relojes de péndulo de su habitación comprobó que el péndulo de ambos oscilaba de forma sincronizada debido a que la pared servía como medio para transmitir la energía del uno a otro mediante la resonancia, de tal manera que era el medio que acoplaba ambos osciladores. Este fenómeno de la resonancia se aprecia en situaciones cotidianas como el aumento de la amplitud de las notas en los instrumentos musicales, cuando sintonizamos una radio, en la vibración de un cristal cuando pasa un vehículo o una de las causas de la caída de algún puente.
OBJETIVO: Comprobar la transmisión de la energía en el péndulo acoplado.
MATERIALES: dos soportes de hierro de 1 metro aproximadamente, hilo fino inextensible, tres pesos de 0,5 kg.
MONTAJE: Para montar el sistema de péndulos acoplados se utilizaran dos soportes de un metro de altura como base para colgar las masas del péndulo. Los soportes se separarán una distancia poco menor que un metro, y se unirán con una barra horizontal asegurada a cada soporte para evitar movimientos no deseados.
Se unirán también las barras mediante un hilo fino prácticamente inextensible y tensado del que se colgarán los tres péndulos. Los péndulos serán de una longitud de 60 cm cada uno y con un peso de 0,5 kg aproximadamente. Los péndulos colgados del hilo estarán separados cada uno del otro a una distancia más o menos igual, y colgados a una altura a la que las masas no se tropiecen con nada.
EXPLICACIÓN: Un péndulo simple está formado por una masa puntual suspendida de un hilo inextensible y sin masa, capaz de oscilar libremente en torno a su posición de equilibrio. Cuando en un péndulo simple separamos ligeramente la masa de la posición de equilibrio, ésta oscila a ambos lados de dicha posición realizando un movimiento armónico simple. Este péndulo es capaz de almacenar energía potencial debido a su posición gravitatoria, y transformarla en energía cinética. Si no existiera rozamiento este proceso no terminaría nunca. La energía de este oscilador es proporcional al cuadrado de la amplitud.
El funcionamiento de un péndulo acoplado es diferente. En éste, la energía se transfiere por el hilo pasando de un péndulo a otro progresivamente. Si se hace oscilar uno de los péndulos, después de un tiempo comenzará a frenarse gradualmente mientras que el otro péndulo empieza a oscilar aumentando su amplitud progresivamente. Llegará un momento en que el primer péndulo se pare totalmente, pues su energía se transfiere al segundo que alcanza su amplitud máxima, empezando ahora el proceso en sentido inverso.
CONCEPTOS: acoplamiento, resonancia, energía.
MÁS INFORMACIÓN:
TEXTOS:
- Tipler P.A. Física. Barcelona: Reverté, 2010.
- De Juana J.M., Física General, Pearson, 2009.
- Serway R.A y J.W.Jewett. Física, Thomson-Paraninfo, 2010.
ALUMNADO 2012-2013: Julio Jurjo, Rodrigo Graña, Xeila Iglesias, Samuel Carballo
ENLACE pdf ALUMNADO:
ALUMNADO 2010-2011: Mariola Juncal, Andoni Larrauri, Pedro Lata
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10 responses to "Péndulos"
I am so grateful for your post.Thanks Again.
Un caso muy curioso y relacionado con este tema es el de la sincronización de metrónomos situados encima de una plataforma móvil.
O tempo que tarda un péndulo en completar unha oscilación, o seu periodo, depende da súa lonxitude. Un péndulo curto ten periodo breve e un péndulo longo ten periodo grande. Os trazos que se obteñen da oscilación de dous péndulos acoplados perpendicularmente coñécense coma figuras de Lissajous, debido ao científico francés que as observou coa vibración de diapasóns no século XIX. Para visualizar estes trazos propoño os seguintes videos.
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Podría ser interesante realizar este experimento comparando la utilización de dos péndulos acoplados de la misma longitud y de distinta longitud para ver como afectarían los periodos a la transmisión de la energía
Unha das aplicacións máis famosas dun péndulos sinxelo é o péndulo de Foucault.
Un péndulo de Foucault é un péndulo esférico que pode oscilar libremente en calquera plano vertical e capaz de oscilar durante moito tempo (horas). Utilízase para demostrar a rotación da Terra e o efecto Coriolis. Chámase así en honra do seu inventor, Jean Bernard Léon Foucault.
A experiencia de péndulos acoplados dá moito xogo tanto para explicar a transferencia de Enerxía coma o fenómeno de resonancia.No acoplamento de dous péndulos explicamos a transferencia de enerxía vendo como a medida que vai parando un aumenta a oscilación do outro na mesma proporción. Poñendo máis e facendoos oscilar simultaneamente podemos ver o fenómeno de resonancia, e cando as lonxitudes van variando entre eles de máis a menos podemos obter a maravillosa danza das esferas.
Los experimentos realizados con péndulos me parecen unos de los más llamativos e interesantes para utilizar en clase ya que sus movimientos resultan realmente hipnóticos, especialmente cuando se combinan más de uno. Además, un objeto tan sencillo como puede ser una bola atada a un cordel posee una gran cantidad de física en sus movimientos. En el caso de este experimento nos permite comprobar cómo la energía se puede transmitir de un péndulo a otro gracias al simple movimiento del primero al transferirse la energía a través del hilo del que cuelgan. Por otro lado, con el péndulo de Newton podemos observar cómo la cantidad de movimiento siempre se conserva. Otro ejercicio interesante de mostrar con péndulos serían diferentes fenómenos ondulatorios ayudándonos de un péndulo de ondas. Si además pintamos las bolas con pintura fluorescente conseguiremos efectos todavía mucho más hipnóticos de los que ya presentan de por sí.
Una demostración fácil de hacer con pocos materiales del comportamiento de un sistema oscilante como es un péndulo. Permite mostrar a los alumnos los efectos de resonancia y acoplamiento de los péndulos a la vez que atrae su atención. En este vídeo se puede observar también el efecto, apreciándose muy bien el momento en el que el primer péndulo se detiene mientras el segundo aumenta la amplitud de su oscilación.
Me gustaría añadir un poco de historia. En 1583, Galileo-Galilei descubrió el isocronismo de las oscilaciones del péndulo mientras observaba la regularidad con que oscilaba una lámpara de aceite en una catedral de Pisa. Sin poder esperar, al regresar a su casa tomó unas bolitas de plomo atadas a hilos de diferente longitud, descubriendo que cualquiera que fuera la magnitud de la oscilación o el peso del plomo, la pequeña bolita siempre necesitaba el mismo tiempo para completar la oscilación. Lo único que impactaba en el tiempo de esta oscilación era el largo del hilo del que colgaba la bolita. Como curiosad, Galileo no tenía cronómetro para medir los intervalos del tiempo y verificar su observación, entonces usó como patrón de medida su propio pulso.
Este experimento es muy sencillo y fácil de ver. Un péndulo le transmite al otro su energía a través de la cuerda de unión al otro péndulo, llegando incluso este primero a pararse y repetirse el fenómeno a la inversa. Si no existiera el rozamiento sería un movimiento infinito. Estoy con Ana en que se debería en clase realizar con dos péndulos a diferentes alturas para que vean la diferencia que existe, preguntarles cual podría ser la causa para que investigasen. Al igual que Silvia considero que es un experimento hipnótico además de relajante. Hay muchos péndulos que se utilizan de manera decorativa y relajante con oscilaciones diferentes según el diseño.